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UN MODELO PARA LA CLASIFICACIÓN DE ARENISCAS - Coggle Diagram
UN MODELO PARA LA CLASIFICACIÓN DE ARENISCAS
CLASIFICACIÓN DE LAS ARENISCAS
Aspectos más utilizados
a) Composición de los clastos
.
Es un indicador de procedencia, la composición química no solo depende del área fuente. Después del transporte se pueden causar grandes modificaciones en sus componentes.
Porcentaje de matriz
. Es un indicador de fluidez de las corrientes que depositaron las areniscas.
Bajos porcentajes de matriz
son formadas a partir de corrientes altamente fluidas.
Porcentajes significativos de material intersticial, reflejan existencia de corrientes altamente viscosas.
Clasificación por familias
Arenitas
. Tienen un porcentaje de matriz menor al 15% y se subdivide en: arenita cuarzosa (cuarzoarenita), arenita lítica (litarenita), sublitarenita, arenita feldespática (arcosa) y subarcosa.
Grauvacas
. Poseen mas del 15% de matriz y menos del 75% de matriz detrítica y en general menor del 75% de cuarzo. Se subdividen en : grauvaca cuarzosa (cuarzovaca), grauvaca feldespática y grauvaca lítica.
Clasificación de Pettijohn, Potter y Siever 1987
Se clasifica según cuatro componentes:
Tres relativos a la composición (cuarzo, feldespato y fragmentos de roca).
Uno relativo al contenido en matriz detrítica.
En la clasificación existen tres triángulos:
Los dos primeros pertenecen cada uno a una familia de areniscas y el último a las lutitas.
PROCEDIMIENTO
En el diagrama de triángulo, cada vértice corresponde al 100% del componente y por tanto el 0% de los otros clastos.
A= Cuarzo, B= Feldespato, C= Fragmento de roca.
Divisiones horizontales y oblicuas sirven como referencia.
La matriz define el tipo de triángulo a utilizar
.
% <15: familia de arenitas.
%(15-75): familia de grauvacas.
% >75% Lutitas
Suma de porcentajes de cuarzo, feldespatos y fragmentos de roca es igual a 100%
FORMULACIÓN DEL MODELO DISCRIMINANTE DETERMINÍSTICO
Ubicación de triángulos en el eje de coordenadas x- y
Es necesario ubicar cada uno de los puntos de los triángulos A y B en el plano, para poder demostrar con ecuaciones matemáticas que los polígonos que pertenecen a cada una de las clases de areniscas son el resultado de la intersección de cierto conjunto de semiplanos, donde cada uno de ellos se puede expresar a través de una inecuación lineal.
Ubicación de los triángulos en el plano implica que cada punto del diagrama triangular, debe ser expresado como un punto en el plano. Se asume que la altura y base del diagrama triangular son iguales a 100. Por lo tanto, el primer cuadrante del nuevo plano, la base y altura siguen siendo iguales a 100.
Obtención de la recta feldespato
Es necesario hallar y= f(x,F). Para ello puede considerarse como condición inicial los valores 0.100 y 0 para y, x y F, respectivamente.
Primero se calcula y= f(x) y se obtiene su pendiente.
Se forma la recta.
Se calcula x= f(F) y se forma la recta.
Obtención de los semiplanos del poligono A1.
Para construír las rectas es necesario conocer dos puntos que pertenezcan a dichas rectas, los cuales son fáciles de obtener por la ubicación del tiángulo A en el eje de coordenadas.
Para la construcción de cada recta se tienen pares de puntos y se construyen los semiplanos.
La intersección de estos se representa matemática a través del sistema de inecuaciones la desigualdad debe ser " menor y mayor que" ya que no son fronteras concluyentes en cuanto a la clasificación.
Obtención de los semiplanos del polígono B2
Al igual que en el caso anterior, la región resultante de la intersección se puede expresar mediante un sistema de inecuaciones.
Clasificación de areniscas a partir del modelo discriminante determinístico
Inicialmente es necesario obtener las propiedades reelevantes de la roca (matriz, cuarzo, feldespatos y fragmentos de roca). Se utilizan para obtener el punto en el plano que es evaluado en cada uno de los sistemas de inecuaciones. Finalmente, la clase de roca bajo consideración depende del sistema de inecuaciones que satisfaga.
Las clases de areniscas presentes en cada triángulo corresponden a un polígono, por ende, el sistema de inecuaciones lineales que modela un polígono pertenece a uno de los tipos de areniscas.
Construcción del modelo matemático asociado a cada polígono
Se construirá un sistema de inecuaciones lineales que modela cada uno de los polígonos correspondientes a los triángulos A, B y C, descritos previamente.
El proceso para obtener los sistemas de ecuaciones es el mismo para todos los triángulos.
