Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Chương 4: Hình Trụ -Hình Nón - Hình Cầu - Coggle Diagram
Chương 4: Hình Trụ -Hình Nón - Hình Cầu
Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
1.Hình trụ Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta thu được một hình trụ:
-Hai đáy là hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.
DC là trục của hình trụ.
-Các đường sinh của hình trụ ( chẳng hạn EF) vuông góc với hai mặt đáy.Độ dài đường sinh cũng là độ dài đường cao của hình trụ.
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Hình trụ có r là bán kính đường tròn đáy, h là chiều cao thì có
Diện tích xung quanh là: Sxq=2.π.r.h
Diện tích 2 đáy là: S2đáy=2.π.r.2
Diện tích toàn phần là: Stp=2.π.r.h+2.π.r.2
Thể tích hình trụ
Công thức tính thể tích hình trụ: V=Sh=π.r.2.h
(S là diện tích đáy, h: là chiều cao)
Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu :
Chú ý
2
Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn, trong đó :
a. Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.
b.+ Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm
1
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn
Định nghĩa
Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu
Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó
Khi quanh nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta thu được một hình cầu.
Diện tích và thể tích của hình cầu
Diện tích mặt cầu
S = 4πR^2
Thể tích hình cầu
V = 4/3πR^3
Bài 2:hình nón-hình nón cụt-diện tích xung quanh-thể tích của hình nón cụt
1.Hình nón
khi quay 1 tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được 1 hình nón
Cạnh OC tạo nên đáy của hình nón,là 1 hình nón tâm O
Cạnh AC quát lên mặt xung quanh của hình nón,mỗi vị trí của nó được gọi là 1 đường sinh,chẳng hạn AD là 1 đường sinh
A là đỉnh và AO là đường cao của hình nón
2,Công thức
diện tích xung quanh,toàn phần của hình nón
Diện tích xung quanh của hình nón:Sxq=πrl
Diện tích toàn phần của hình nón:Stp=πrl+πr^2 (r là bán kính đường tròn,l là đường sinh)
thể tích:v=1/3 πr^2h
Hình nón cụt
cho hình nón cụt có r1,r2 là các bán kính đáy,l là độ dài đường sinh,h là chiều cao
thể tích nón cụt là V=1/3πh(r^2+r^2+r1r2
diện tích xung quanh nón cụt là Sxq=π(r1+r2).l
