Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
主題:三角測量 班級:二年丙班 座號:24 姓名:彭毓琳 指導老師:黃日隆老師 - Coggle Diagram
主題:三角測量
班級:二年丙班
座號:24
姓名:彭毓琳
指導老師:黃日隆老師
三角測量
測量相關名詞
視線
觀測者眼睛與目標物的連線。
仰角
仰視(往上看)目標物時,視線與水平線的夾角。
水平線
與鉛垂線垂直的直線。
俯角
俯視(往下看)目標物時,視線與水平線的夾角。
鉛垂線
物體與地心的連線。
方位
方位:除了東、西、南、北、東北、東南、西北、西南之外,若要更精準指出目標物的方位時,則須再配合角度的說明。
策略
當測量侷限於直角三角形時,可利用三角函數的定義、畢氏定理求解。
當測量牽涉非直角的三角形時,可利用正弦定理和餘弦定理等求解。
對於立體測量,則轉換成平面的三角形後,再利用之前的策略求解。
定義
三角測量在三角學與幾何學上是一藉由測量目標點與固定基準線的已知端點的角度,測量目標距離的方法。而不是直接測量特定位置的距離(三邊量測法)。當已知一個邊長及兩個觀測角度時,觀測目標點可以被標定為一個三角形的第三個點。
補充
劉徽-窺望海島之圖
和差角公式
公式
餘弦的差角公式
cos(α-β) =cos α cos β+sin α sin β
餘弦和角公式
cos(α+β) =cos α cos β-sin α sin β
正弦和角公式
sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
正弦的差角公式
sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β
二倍角
公式
sin 2θ = 2sin θ cos θ
複數平面
複數平面定義
是用水平的實數軸與垂直的虛數軸建立起來的複數的幾何表示。它可視為一個具有特定代數結構笛卡兒平面(實平面),一個複數的實部用沿著 x-軸的位移表示,虛部用沿著 y-軸的位移表示。
複數平面有時也叫做阿爾岡平面,因為它用於阿爾岡圖中。這是以讓-羅貝爾·阿爾岡(1768-1822)命名的,儘管它們最先是挪威-丹麥土地測量員和數學家卡斯帕爾·韋塞爾(1745-1818)敘述的。阿爾岡圖經常用來標示複數平面上函數的極點與零點的位置。
心得
在上這個的時候非常的不懂,雖然已經考完期末考了,藉由寒輔的機會,讓我有機會做心智圖,且更了解了三角測量,在我們消防科裡面也有一門科目是測量實習,在校內技競的時候老師出過這題,我就在想三角測量的這個詞會那麼耳熟,結果是因為數學有上到,但當時不認真所以沒有聽懂