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La fonction valeur absolue - Coggle Diagram
La fonction valeur absolue
Paramètres mis en valeur dans cette fontion :
1) a
2) b
3) h
4) k
Différentes formes de règles
Forme canonique : f(x) = a[b(x−h)]+k
Forme transformée : f(x) = a∣x−h∣+ k
Forme de base : f(x) = [ x ]
Domaine : x ∈ R
Codomaine : Si a > 0 : [k, ∞[
Si a < 0 : ] −∞ , k]
5.
5.Ordonnée à l'origine :
Il faut remplacer x par 0 dans l'équation et calculer la valeur du y.
Cette valeur sera l'ordonnée à l'origine.
5.
6.Abscisse à l'origine ( zéro de la fonction ) :
Si aet k sont de signes différents, alors il y aura deux zéros .
Si k=0, il y aura un seul zéro.
Si a et k sont du même signe, alors il n'y aura pas de zéro.
7.Sommet :
Le sommet est représenté par le couple de points suivant : ( h,k )
8.
8.Variation :
Si a > 0, la fonction est décroissante sur l'intervalle, ] −∞ , h] et croissante sur [h , ∞[
Si a < 0, la fonction est croissante sur l'intervalle, ] −∞ , h] et décroissante sur [h , ∞[
8.
8.Extremum :
C'est au minimum si a<0 et c'est un maximum si a>0.
Axe de symétrie :
9.La fonction valeur absolue a un axe de symétrie : X = h
10.Asymptote : Il n’y a pas d’asymptotes pour cette fonction.