image (forme transformée): si a>0, alors [k, ∞[ et si a<0 , alors ]−∞, k]

Si a>0, alors la fonction est décroissante sur l'intervalle ]−∞, h] et croissante sur l'intervalle [h,∞[

si a<0 alors la fonction est croissante sur l'intervalle ]−∞, h] et décroissante sur l'intervalle [h, ∞[

Si a > 0 et k > 0 , alors il n'y a pas de zéro et la fonction est positive pour tous les x .

Si a < 0 et k < 0 , alors il n'y a pas de zéro et la fonction est négative pour tous les x .

Si a > 0 et k = 0 , alors il y a un seul zéro ( h , 0 ) et la fonction est positive pour tous les x .

Si a < 0 et k = 0 , alors il y a un seul zéro ( h , 0 ) et la fonction est négative pour tous les x .

Si a > 0 et k < 0 , alors il y a deux zéros et la fonction est négative pour l'intervalle des x compris entre les deux zéros et elle est positive pour le reste des x .

Si a < 0 et k > 0 , alors il y a deux zéros et la fonction est positive pour l'intervalle des x compris entre les deux zéros et elle est négative pour le reste des x

Plus la valeur absolue de b est grande, plus l’ouverture de la courbe est petite.

Plus la valeur absolue de a est grande, plus les branches du graphique se rapprochent de l'axe des y

le couple (h,k) correspond au sommet de la fonction

Ordonnée à l'origine:
Si a et k sont de signes différents, alors il y aura deux zéros distincts. Si k=0, alors il y aura un seul zéro. Si a et k sont du même signe, alors il n'y aura pas de zéro

abscisse a l'origine: il faut remplacer x par 0 dans l'équation et calculer la valeur du y.

extremum:
k est un maximum si a<0 et c'est un maximum si a>0