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Conjuntos - Coggle Diagram
Conjuntos
¿Qué es?
Es una agrupación de forma definida la cual está integrada por objetos, a los que se los denomina elementos.
Formas de representar a los conjuntos.
Notación.
Para denotar un conjunto, se utiliza frecuentemente las primeras letras del abecedario y en mayúsculas.
Ejemplos:
Extensión o tabulación.
Para referirnos al conjunto de las vocales usamos: A = {a,e,i,o,u}
Comprensión.
Se usa cuando el conjunto tiene muchos elementos:
A = {x/x es una vocal}
Cardinalidad.
Para denotar al número de elementos de un conjunto A, se emplea la simbología N(A)
Ejemplo:
En base al ejemplo utilizado en notación acerca del conjunto de las vocales: N(A)=5
Representación gráfica
.
Para representar conjuntos, también se pueden utilizar círculos, rectángulos, entre otros.
Igualdad.
Sean
A
y
B
dos conjuntos. Entonces
A = B
sí y
solo sí tienen los mismos elementos.
Ejemplo.
(
A
=
B
) = (
x
E
A
=>
x
E
B
)
∧
(
x
E
B
=>
x
E
A
)
Conjuntos disyuntivos.
Dos conjuntos
A
y
B
son
disyuntivos sí y solo sí, no tienen elementos en común
. Es decir, los elementos de
A
son diferentes a los elementos de
B
. En este caso se dicen que son conjuntos diferentes.
Subconjuntos.
Conjunto de potencia.
Sea
A
un conjunto. El
conjunto potencia
de
A
, denotado como
P(A)
, es el conjunto que tiene por elementos a todos los subconjuntos de
A
.
Sean
A
y
B
dos conjuntos. Se dice que
B
es
subconjunto
de
A
, denotado como
B
c
A
, sí y solo sí todos los elementos de
B
están contenidos en
A
.
Ejemplo.
B
c
A
= (
x
E
B
=>
x
E
A
)