Conjuntos
¿Qué es?
Es una agrupación de forma definida la cual está integrada por objetos, a los que se los denomina elementos.
Formas de representar a los conjuntos.
Notación.
Cardinalidad.
Representación gráfica.
Para denotar un conjunto, se utiliza frecuentemente las primeras letras del abecedario y en mayúsculas.
Ejemplos:
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Extensión o tabulación.
Comprensión.
Para referirnos al conjunto de las vocales usamos: A = {a,e,i,o,u}
Se usa cuando el conjunto tiene muchos elementos:
A = {x/x es una vocal}
Para denotar al número de elementos de un conjunto A, se emplea la simbología N(A)
Ejemplo:
En base al ejemplo utilizado en notación acerca del conjunto de las vocales: N(A)=5
Para representar conjuntos, también se pueden utilizar círculos, rectángulos, entre otros.
Igualdad.
Conjuntos disyuntivos.
Subconjuntos.
Conjunto de potencia.
Sean A y B dos conjuntos. Se dice que B es subconjunto de A, denotado como B c A, sí y solo sí todos los elementos de B están contenidos en A.
Ejemplo.
B c A = (x E B => x E A)
Dos conjuntos A y B son disyuntivos sí y solo sí, no tienen elementos en común. Es decir, los elementos de A son diferentes a los elementos de B. En este caso se dicen que son conjuntos diferentes.
Sean A y B dos conjuntos. Entonces A = B sí y solo sí tienen los mismos elementos.
Ejemplo.
(A = B) = (x E A => x E B) ∧ (x E B => x E A)
Sea A un conjunto. El conjunto potencia de A, denotado como P(A), es el conjunto que tiene por elementos a todos los subconjuntos de A.