forme de base: si a<0 alors la fonction est croissante sur ]−∞,0] et elle est décroissante sur [0,∞[ et si a>0 La fonction est décroissante sur ]−∞,0] et elle est croissante sur [0,∞[

forme générale: si a>0 la fonction est décroissante sur ]−∞,−b/2a ] et croissante sur [− b 2a,+∞[ et si a<0 la fonction est croissante sur ]−∞,−b/2a ] et décroissante sur [− b 2a,+∞[

forme canonique: Si a>0 alors la fonction est décroissante sur ]−∞,h] et croissante sur [h,+∞[ et si a<0 alors la fonction est croissante sur ]−∞,h] et décroissante sur [h,+∞[

forme factorisée: Si a>0 alors la fonction est décroissante sur ]−∞, x1+x2/2 ] et croissante sur [x1+x2/2, +∞[ et si a<0 alors la fonction est croissante sur ]−∞, x1+x2/2] et décroissante sur [x1+x2/2, +∞[

forme de base: si a<0 ​La fonction est négative sur l'ensemble de son domaine et si a>0 La fonction est positive sur l'ensemble de son domaine​

tout les autres formes: Si a>0 et qu'il y a un seul ou aucun zéro, alors la fonction est positive pour tous les x.
​Si a<0 et qu'il y a un seul ou aucun zéro, alors la fonction est négative pour tous les x.
Si a>0 et qu'il y a 2 zéros, alors la fonction est négative pour l'intervalle des x compris entre les 2 zéros et elle est positive pour le reste des x.
Si a<0 et qu'il y a 2 zéros, alors la fonction est positive pour l'intervalle des x compris entre les 2 zéros et elle est négative pour le reste des x.

a est responsable de l’ouverture (vertical) de la parabole

Le b noud permet d'observer une translation oblique du sommet

forme canonique: ​k est un maximum si a<0 et c'est un minimum si a>0

forme de base: si a<0 alors la fonction possède un maximum en y=0 et si a>0 La fonction possède un minimum en y=0