CONJUNTOS
DEFINICIÓN Y MÁS
Desprende de ellos la NOTACIÓN
Un conjunto es una agrupación
bien definida de objetos a los
cuales se le denomina
ELEMENTOS.
para denotar un conjunto
usualmente se emplean las
primeras letras del abecedario, en
mayúsculas.
Ejemplo: si queremos referirnos al
conjunto de vocales, se lo puede
hacer nombrando a cada vocal es
decir (a, e, i, o, u).
Desprende tambien la
CARDINALIDAD
Para denotar el número de
elementos de un conjunto A, se
emplea la simbología N(A).
De aqui surgen los siguientes
conceptos:
Ejemplo: Para los dos ejemplos
anteriores tenemos: N(A) = S
N(B) = oo donde el simbolo oo
significa infinito.
- A es un conjunto finito si tiene
una cantidad determinada. - A es un conjunto infinito si tiene
una cantidad indeterminada de
elementos. - Si A tiene un solo elemento se le
llama conjunto Unitario. - Si A no tiene elemento, se dice
que A es el conjunto vacío. Para
este caso se emplea la notación
Se desprende la representación
Gráfica
Una manera para representar los
conjuntos es haciendo uso de
círculos, rectángulos, etc. Una de
las formas mas usadas es el
diagrama de VENN.
Generalmente se usan circulos,
aunque se puede usar cualquier
otra figura geométrica.
Se habla de la IGUALDAD
Sean A y B dos conjuntos,
entonces A = B si y solo sí tienen
los mismos elementos.
Ejemplo: (A=B) = (x e A/ x e B) ^ (x
e B/ x e A).
Hablamos de Conjuntos
Disyuntivos
Dos conjuntos A Y B son
disyuntivos si y solo sí, no tienen
elemento en común.
Es decir, los elementos A son
diferentes a los elementos de B.
Están los SUBCONJUNTOS
Sean A y B dos conjuntos, se dice
que B es subconjunto de A;
denotado como BcA, si y solo sí
todos los elementos de B estan en
A.
Puede ocurrir lo contrario, suponga
que todos los elementos de A
estén en B, en ese caso se dice
que A es subconjunto de B.
Y el último el conjunto POTENCIA
Sea A un conjunto, el conjunto
potencia de A, denotado como
P(A), es el conjunto que tiene por
elementos a todos los
subconjuntos de A.