CIRCONFERENZA E CERCHIO

Luogo geometrico: Insieme di TUTTI e SOLI punti che soddisfano una certa proprietà.

Sono luoghi geometrici l'asse di un segmento e la bisettrice di un angolo

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In particolare la circonferenza è il luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fissato (detto centro, mentre la distanza si chiama raggio).

Il CERCHIO è costituito dalla circonferenza più i suoi punti interni (cioè da tutti i punti che hanno distanza dal centro minore o uguale al raggio).

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Il segmento congiungente il centro con il punto medio della corda è perpendicolare ad essa (cioè l'asse di una corda passa sempre per il centro della circonferenza e viceversa la perpendicolare dal centro alla corda la interseca nel suo punto medio).

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La corda è quel segmento che ha come estremi due punti qualsiasi di una circonferenza

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La corda che passa per il centro del cerchio prende il nome di circonferenza

cerchio

L'arco è la parte compresa tra i due estremi di una corda, chiamata sottesa

La parte compresa tra un arco e una corda viene chiamata segmento circolare a una base, mentre quella delimitata da due corde parallele è chiamata segmento circolare a due basi

La parte compresa tra due raggi, inclusi i raggi stessi è chiamata settore circolare

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Dato un punto P esterno alla circonferenza, le tangenti uscenti da tale punto individuano due triangoli congruenti, in particolare sono congruenti i segmenti di tangenza e la retta congiungente il punto P con il centro è bisettrice sia dell'angolo P che dell'angolo in O individuati

Cattura

Ogni angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro.

Ogni angolo alla circonferenza che sta sullo stesso arco è congruente

Ogni angolo che ha il vertice nel centro di una circonferenza si chiama angolo al centro, mentre si chiama angolo alla circonferenza ogni angolo convesso che ha il vertice su una circonferenza e i due lati entrambi secanti

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Due corde di una circonferenza sono congruenti se e solo se hanno la stessa distanza dal centro della circonferenza stessa.


La retta perpendicolare a una corda di una circonferenza condotta dal centro di quest'ultima è l'asse della corda


La retta perpendicolare a una corda di una circonferenza passante per il suo punto medio passa per il centro della circonferenza