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La derivada y sus aplicaciones - Coggle Diagram
La derivada y sus aplicaciones
¿Qué es la derivada?
Es la tangente de la curva f(x) en un punto P(c,f(c)) que pasa por P con pendiente:
Mas concretamente la diferencia de f(x+h) - f(x) sobre h
Propiedades de la derivada
Básicas
Función constante: Si f(x) = k / f'(x) = 0
Función identidad: Si f(x) = x / f'(x) = 1
Regla de la potencia:
Regla del múltiplo constante: Si k
f(x) / k
f'(x)
Regla de la suma: Si (f + g)'(x) = f'(x) + g'(x)
Regla de la diferencia: Si (f - g)'(x) = f'(x) - g'(x)
Regla del producto: Si (f * g)'(x)= f(x)g'(x) + g(x)f'(x)
Regla para el consiente: Si (f/g)'(x) = (g(x)f'(x) - f(x)g'(x))/g^2(x)
Trigonométricas
f(x) = sin x / f'(x) = cos x
f(x) = cos x / f'(x) = - sin x
f(x) = tan x / f'(x) = sec^2 x
Regla de la cadena: Se deriva todo lo que se pueda derivar por orden (como si de paréntesis se tratara)
Derivadas de orden superior
simplemente es derivar a una función cuantas veces sean necesarias
Presentadas de manera f'(x)->f''(x)->f'''(x)...