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FUNDAMENTOS MATEMÁTICA - Coggle Diagram
FUNDAMENTOS MATEMÁTICA
PRECÁLCULO
Fundamentos
Números Reales
Exponentes y radicales
Expresiones algebraicas
Expresiones racionales
Ecuaciones
Modelado con ecuaciones
Desigualdades
Geometría de coordenadas
Resolución gráfica de ecuaciones y desigualdades
Rectas
Modelos con uso de variaciones
CÁLCULO UNA VARIABLE
Funciones y Modelos
Cuatro maneras representar una función
Modelos matemáticos: un catálogo de funciones básicas
Funciones nuevas a partir funciones antiguas
Calculadoras graficadoras y computadoras
Funciones
Exponenciales
Inversas
Logaritmos
Derivadas
Límites y Derivadas
Límite de una función
Cálculo límites utilizando leyes de límites
Definición exacta de límite
Continuidad
Límites al infinito, asíntotas horizontales
Derivadas y razones de cambio
Derivada como función
La tangente y los problemas de velocidad
Reglas de derivación
Derivadas de funciones
Polinómicas
Exponenciales
Trigonométricas
Logarítmicas
Hiperbólica o Homográficas
Reglas de derivación de
Producto
Cociente
Cadena
Implícita
Razones cambio en ciencias sociales y naturales
Crecimiento y decaimiento exponencial
Relaciones afines
Aproximaciones lineales y diferenciales
Aplicaciones de la derivación
Valores máximos y mínimos
Teorema del valor medio
Forma derivadas afectan forma de una gráfica
Formas indeterminadas y regla de l'Hospital
Resumen de trazo de curvas
Trazado de gráficas con cálculo y calculadoras
Problemas de optimización
Método de Newton
Antiderivadas
Integrales
Integrales
Áreas y distancias
Integral definida
Teorema Fundamental del Cálculo
Integrales indefinidas
Teorema del cambio total
Regla de sustitución
Técnicas de Integración
Integración por partes
Integrales trigonométricas
Sustitución trigonométrica
Integración funciones racionales por fracciones parciales
Estrategia para integración
Integración por medio tablas y sistemas algebraicos
Integración aproximada
Integrales impropias
Aplicaciones
Áreas entre curvas
Volúmenes
Volúmenes mediante cascarones cilíndricos
Trabajo
Valor promedio de una función
Longitud de arco
Área de una superficie de revolución
Física e ingeniería
Economía y biología
Ecuaciones Diferenciales
Modelado con Ecuaciones Diferenciales
Campos Direccionales y Método de Euler
Ecuaciones separables
Modelos de crecimiento poblacional
Ecuaciones lineales
Sistemas depredador-presa
ECONOMÍA MATEMÁTICA
Introducción
Naturaleza de economía matemática
Economía matemática versus
Economía no matemática
Econometría
Modelos económicos
Elementos de un modelo matemático
Variables
Constantes
Parámetros
Ecuaciones e identidades
Sistema de números reales
Concepto de conjuntos
Notación
Relaciones entre conjuntos
Operaciones con conjuntos
Leyes de operaciones con conjuntos
Relaciones y Funciones
Pares ordenados
Relaciones y funciones
Tipos de función
Constantes
Polinómicas
Racionales
No algebraicas
Digresión acerca de exponentes
Funciones de 2 o más variables independientes
Niveles de generalidad
Análisis estático o de equilibrio
Significado de equilibrio
Equilibrio de mercado parcial
Modelo lineal
Solución mediante eliminación de variables
Construcción del modelo
Modelo No lineal
Ecuación cuadrática versus función cuadrática
Formulación cuadrática
Otra solución gráfica
Ecuaciones polinomiales de grado superior
Equilibrio general de mercado
Modelo de mercado de dos artículos
Ejemplo numérico
Caso de n artículos
Solución de sistema general de ecuaciones
Modelos lineales y álgebra de matrices
Matrices y vectores
Matrices como arreglos
Vectores como matrices especiales
Operaciones con matrices
Suma y resta de matrices
Multiplicación escalar
Multiplicación de matrices
Asunto de la división
Notas sobre operaciones con vectores
Multiplicación de vectores
Interpretación geométrica de operaciones
Dependencia lineal
Espacio vectorial
Leyes
Conmutativa
Asociativa
Distributiva
Tipo matrices
Identidad
Nula
Características álgebra de matrices
Transpuestas
Propiedades
Inversas
Propiedades
Matriz inversa y solución de SEL
Cadenas de markov finitas
Condiciones de no singularidad de una matriz
Condiciones necesarias versus suficientes
Condiciones de no singularidad
Rango de una matriz
CÁLCULO MULTIVARIABLE
Ecuaciones paramétricas y coordenadas Polares
Curvas definidas por medio ecuaciones paramétricas
Cálculo con curvas paramétricas
Coordenadas Polares
Áreas y longitudes en coordenadas polares
Secciones cónicas
Secciones cónicas en coordenadas polares
Sucesiones y Series Infinitas
Sucesiones
Series