Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

MODELO MATEMÁTICO, PROGRAMACIÓN LINEAL, La Programación lineal, image,…

- - - - Endógena
        
        Es aquella cuyo valor está determinado por las relaciones establecidas dentro del modelo en el que está incluida.
      - De Desempeño
        
        Son aquellos cuyo objetivo es determinar de forma sistemática el rendimientoy productividad.
      - Exógena
        
        Es aquella cuyo valor está determinado por factores externos al modelo en el que se incluye.
      - De Desición
        
        Son factores controlables del sistema que se está modelando, y como tal, estas pueden tomar diversos valores posibles, de los cuales se precisa conocer su valor óptimo.
      - Restricciones
        
        Consiste en definir un conjunto de ecuaciones e inecuaciones que restringen los valores de las variables.
- - - - Establecer hipótesis y un método de prueba de su veracidad.
        
        Establecer hipótesis y un método de prueba de su veracidad.
        
        Aplicar los conocimientos matemáticos para resolver el modelo y hacer predicciones si es necesario.
        
        Hacer comparaciones de los datos obtenidos con datos reales.
        
        Si los resultados no se ajustan a lo esperado, ir ajustando el modelo matemático.
        
        Análisis de resultados
        
        Se realiza un análisis de los resultados arrojados por el modelo y se compararan
        
        con los costos actuales del sistema, y verificar si el modelo si logra mejorar los
        
        costos relevantes de la operación.
      - Formular un modelo con elementos de matemáticas representando el problema elegido identificando las variables relevantes (dependientes e independientes).
- - - - Ejemplo:
        
        Gráfico
        
        Función
        
        Ecuación
  - - - Características:
        
        Parsimonia
        
        Modestia
        
        Exactitud
        
        Verificabilidad
- - - - Modelos de caja gris
  - - - Planificación de línea de producción
        
        Administración de proyectos
  - - - Modelos híbridos
  - - - Diagrama de influecia
  - - - Programación Lineal: Maximiza o minimiza un objetivo
  - - - Cálculo de costos y gastos
        Calculo de ganancias
  - - - Función de Confiabilidad
  - - - Programación Lienal de manera precisa
  - - - Experimentación mediante la simulación
- - - - Secreto hasta 1947
        
        En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.
        
        Fundadores
        
        John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad
        
        Leonid Kantoróvich, un matemático ruso, que utiliza técnicas similares en la economía
        
        George Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex
    - - Joseph Fourier anticipa la programación lineal. Carl Friedrich Gauss
        resuelve ecuaciones lineales por eliminación
    - - Gyula Farkas concibe un método para resolver sistemas de inecuaciones.
    - - George Dantzig publica el algoritmo simplex y
      - John von Neumann desarrolló la teoría de la dualidad.
      - Se sabe que Leonid Kantoróvich también formuló la teoría en forma independiente.
    - - Narendra Karmarkar introduce el método del punto interior para resolver problemas de programación lineal.
- - - - se utiliza para:
        
        Producción
        
        Distribución de áreas
        
        Planificación de horarios
        
        Asignación de trabajos
        
        Marketing
        
        Medios de comunicación
        
        Permite determinar la combinación efectiva de medios para anunciar alguna gama de productos o servicios.
        
        Investigación de mercados
        
        Finanzas
        
        Logística
        
        Mezclas
- - - - Recursos limitados
        
        Relación lineal entre función objetiva y restricciones
        
        Recursos y productos homogéneos
        
        Variables divisibles y no negativas
        
        Buscar la minimizacion o maximizacion
        
        Función objetiva y restricciones lineales
  - - - No negatividad: Valores iguales o superiores a 0.
      - Certidumbre:Parámetros conocidos.
      - Divisibilidad: Las variables tienen carácter continuo
      - Aditividad: Contribución total de las variables
      - Proporcionalidad:Variable individual y c/u proporciona valor
- - - - Reducir al mínimo los costos
        
        Sistema de producción