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Contenidos y actividades algebraicas en
Educación Primaria
Como afirman Godino y Font (2003), ciertamente no se trata de impartir un “curso de álgebra” a los alumnos de educación infantil y primaria, ,sino de desarrollar el razonamiento algebraico a lo largo del período que se inicia en la educación infantil hasta el bachillerato
El razonamiento algebraico implica representar, generalizar y formalizar patrones y regularidades en cualquier aspecto de las matemáticas. A medida que se desarrolla este razonamiento, se va progresando en el uso del lenguaje y el simbolismo necesario para apoyar y comunicar el pensamiento algebraico.
Godino y Font (2003) constatan la existencia en la escuela de una concepción tradicional y limitada del álgebra escolar denominada “aritmética generalizada”. Esta concepción supone que el álgebra es un campo de las matemáticas donde se manipulan letras que representan números no especificados.
La aritmética trata con números específicos expresados mediante los numerales habituales o mediante expresiones numéricas en las que los números se combinan con los símbolos de las operaciones aritméticas
El álgebra trata con números no especificados (incógnitas, variables) representados por letras, como x, y, t, v, o bien expresiones con variables
Este tipo de álgebra está presente desde los primeros niveles educativos. Siempre que se necesite expresar una generalización, el simbolismo y las operaciones algebraicas resultan de gran utilidad.
Es necesario, sin embargo, que los maestros tengan una visión del álgebra escolar más amplia que la que resulta de las generalizaciones aritméticas y el manejo de expresiones literales.
Algunas características del álgebra que son fáciles de apreciar son:
El uso de símbolos, habitualmente letras, que designan elementos variables o genéricos de conjuntos de números, u otras clases de objetos matemáticos.
Pero estas características del álgebra son sólo su parte superficial. La parte esencial es la actividad que se hace con estos instrumentos. Las variables, ecuaciones, funciones, y las operaciones que se pueden realizar con estos medios, son instrumentos de modelización matemática de problemas procedentes de la propia matemática
La modelización algebraica de los problemas proporciona nuevas capacidades para analizar las soluciones, generalizarlas y justificar el alcance de las mismas. Permite además reducir los tipos de problemas y unificar las técnicas de solución.
La expresión de relaciones entre objetos mediante ecuaciones, fórmulas, funciones, y la aplicación de unas reglas sintácticas de transformación de las expresiones.
propone incluir un bloque temático sobre álgebra en los diseños curriculares para la educación infantil y primaria. Para dicho bloque se establecen 4 estándares de contenido algebraico, a saber:
representar y analizar situaciones matemáticas y estructuras usando símbolos algebraicos
usar modelos matemáticos para representar y comprender relaciones cuantitativas
Comprender patrones, relaciones y funciones
analizar el cambio en diversos contextos.
Estos estándares han sido desarrollados de manera más explícita para los distintos niveles o grados
Los focos curriculares son temas y nociones matemáticas importantes que permiten estructurar y organizar un diseño curricular y unas secuencias de instrucción a lo largo de esos niveles.
