Sistema Numérico Binario..
Datos.
El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno.
En una cifra Binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posici+on que ocupe.
Tel y como osurre con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
Sistema de numeración Binario.
Por ejemplo , en el caso del número binario 1011
=8+ 0+ 2+ 1
=11
10011= 12^3+ 02^2 +1+2^1+ 1*2^0
Para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así
1011^2=11^10
El tamaño de las cifras binarias.
Como regla general con n dígitos binarios pueden representarse un maximo de 2^n números.
El número más grande que puede escribirse con n dígitos es una unidad menos, es decir, 2^n-1.
Para representar el número 77, en el sistema decimal se requieren dos dígitos, pero para representar el mismo número hace falta 7 dígitos binarios (77^10= 1001101^2).
Con cuatro bits, por ejemplo, pueden representarse un total de 16 números, porque 2^4= 16 y el mayor de dichos nùmeros es el 15, porque 2-4-1= 15.
La cantidad de dígitos necesarios para representar un número en el sistema binario es mayor que en el sistema decimal.
Procedimientos informàtico.