Les mathématiques
Les fonctions
Définition 1 :
Une fonction f est un processus qui à un nombre, fait correspondre un autre nombre en lui appliquant un suite d'opération
La trigonométrie
Propriété 1 : Théorême de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypothénuse est égale à la somme des carrés des cotés de l'angle droit
Le calcul littéral
Définition 1 : Ecriture littérale
Une écriture littérale est une écriture dans laquelle certains nombres sont remplacés par des lettres.
Définition 2 :
On note f : x---> f(x). f(x) est l'image de x par la fonction f, x est un antécédent de f(x) par la fonction f.
f : x ---> f(x) se lit " f est la fonction qui à x, fait correspondre f de x
Un nombre peut avoir qu'une seul image mais plusieurs antécédents
La fonction g qui a un nombre associe son carré, se note : x2
g(x) = x2 donc g(4) = 42 = 16
g(-3) = -32 = 9
Définition 3 : La courbe qui représente fonction f. f : x---> f(x) est constituée de tous les points dont les coordonné sont (x : f(x)). C'est la représentation graphique de f.
Propriété 2 : La réciproque du théorême de Pythagore
Si dans un rectangle, le carré du plus grand coté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle rectangle et l'angle droit, sont l'angle opposé au plus grand côté.
La réciproque du théorême de Phythagore permet de démonter qu'un triangle est rectangle
Définition 1 :
Cosinus = côté adjecent / hypothénuse
Sinus = coté opposé / hypothénuse
Tangente = coté opposé / coté adjecent
Définition 2 : Somme algébrique
Une somme algébrique est une somme dont les termes sont nombres ou lettres.
Définition 3 : Réduction
Réduire une somme algébrique, c'est regrouper des termes en effectuants des calculs partiels lorsque cela est possibles.
Définition 4 : Développement
Dévelloper un produit c'est le transformer en une somme algébrique.
Propriété 1 : Développement simple :
K(A+B) = KA + KB et K(A-B) = KA-KB
Propriété 2 : Développement double :
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Propriété 3 : Identité :
(a + b)(a - b) = a2 - b2
Propriété 4 : Egalité et somme :
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Définition 6 : Résolution :
Résoudre une équation consiste a déterminer toute les valeurs de l'inconnue pour lesquelles l'égalité est vrai. Ces valeurs sont appelées les solutions de l'équation
Définition 5 : Equation :
Une équation à une inconnue est une égalité dans laquelle une quantité est inconnue