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DISTRIBUCIÓN JI-CUADRADA (X2), Valentina Campos García - Coggle Diagram
DISTRIBUCIÓN JI-CUADRADA (X2)
Qué es
Estadística de prueba para ji cuadrada
Para estimar la varianza poblacional o la desviación estándar, se necesita conocer el estadístico x˄2.
Si se elige una muestra de tamaño n de una población normal con varianza
El estadístico tiene una distribución muestral que es una distribución ji-cuadrada con gl=n-1 grados de libertad y se denota X2 (X es la minúscula de la letra griega ji). El estadístico ji-cuadrada está dado por
El estadístico ji-cuadrada está dado por:
Donde n es el tamaño de la muestra, s2 la varianza muestral y
a varianza de la población de donde se extrajo la muestra.
El estadístico ji-cuadrada también se puede dar con la siguiente expresión:
Es la distribución muestral de s˄2. O sea que si se extraen todas las muestras posibles de una población normal y a cada muestra se le calcula su varianza, se obtendrá la distribución muestral de varianzas.
Propiedades de las distribuciones ji-cuadrada
Los valores de X2 son mayores o iguales que 0.
El área bajo una curva ji-cuadrada y sobre el eje horizontal es 1.
Las distribuciones X2 no son simétricas. Tienen colas estrechas que se extienden a la derecha; esto es, están sesgadas a la derecha.
Cuando n>2, la media de una distribución X2 es n-1 y la varianza es 2(n-1).
El valor modal de una distribución X2 se da en el valor (n-3).
Valentina Campos García
4/01/2022
