Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Teorema Pythagoras - Coggle Diagram
Teorema Pythagoras
-
- Menentukan Jenis Segitiga Contoh :
Suatu segitiga dengan panjang ketiga sisinya berturut-turut 17 cm, 25 cm, dan 38 cm. Apakah segitiga yang dimaksud adalah segitiga siku-siku?
Penyelesaian Alternatif:
Misalkan panjang sisi yang terpanjang dari segitiga tersebut adalah c, maka
-
a = 17 cm, b = 25 cm, dan c = 38 cm.
-
-
Karena c2 ≠ a2 + b2, berarti bahwa segitiga yang dimaksud bukan segitiga sikusiku. Karena c2 > a2 + b2, maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul.
- Menemukan dan Memeriksa Tripel Pythagoras
Selain dengan menggunakan cara seperti pada tabel di atas, kita bisa mencari bilangan-bilangan yang memenuhi tripel Pythagoras dengan cara seperti berikut.
Pilihlah sebarang bilangan ganjil dan bilangan ini kita jadikan sebagai panjang sisi terpendek dari segitiga.
-
Kalian telah mendapatkan dua sisi tegak dari segitiga. Untuk mencari panjang hipotenusa, gunakan rumus c2 = a2 + b2.
Dengan mengambil sebarang satu bilangan ganjil sebagai nilai S, buktikan bahwa cara kedua di atas juga bisa membuat tripel Pythagoras.
-
- Menentukan perbandingan panjang sisi segitiga yang bersudut 30o – 60o – 90o
Contoh :Gambar di samping menunjukkan ΔPQR dengan siku-siku di P dan QR = 8 cm dan ∠Q = 60°.Tentukan:a. Panjang PQb. Panjang PR
Alternatif Penyelesaian :a. QR : PQ = 2 : 1 8 : PQ = 2 : 1 PQ × 2 = 8 × 1 PQ = 8/2 PQ = 4Jadi, panjang PQ = 4 cm. 
b. PR : QR = -
Contoh: Tentukan panjang a pada gambar di samping.
Alternatif Penyelesaian :a2 + b2 = c2a2 + (2,1)2 = (2,9)2a2 + 4,41 = 8,41a2 = 8,41 – 4,41a2 = 4a = 2Jadi, panjang sisi segitiga yang belum diketahui adalah 2 cm.
- Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu di antaranya dalam bidang pertukangan. Seorang tukang yang akan membangun rumah biasanya mengukur lahan yang akan dibangun.
- Menerapkan Teorema Pythagoras untuk Menyelesaikan Masalah
Alternatif Penyelesaian :
Untuk mempermudah, gambarlah dalam 2-D segitiga siku-siku yang terdapat EG kemudian berilah nama. Hanya ada 1 sisi yang diketahui, sehingga kita perlu menentukan segitiga siku-siku lainnya untuk menggunakannya. Gambarlah EFGH dan tunjukkan diagonal EG. Kemudian tandai EG sebagai x.Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang EG.x2 = a2 + b2x2 = 52 + 102x2 = 25 + 100 = 125x = 125x = 25×5 = 5 5Tempatkan pada segitiga AEG. Beri nama sisi AG dengan y.Selesaikan segitiga ini untuk AG.c2 = a2 + b2y2 = 62 + (5 5)2y2 = 36 + 125 = 161y = 161 ≈ 12,69Jadi, panjang AG adalah 12,69 satuan.