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PERPENDICOLARITA' = distanza tra un punto e una retta / distanza tra…
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DISTANZA = indica sia un segmento sia la sua misura. Può essere la distanza tra: 2 punti (=segmento), un punto e una retta, 2 rette parallele
La distanza tra un punto P e una retta r è il segmento PH che congiunge il punto alla retta e che è perpendicolare alla retta stessa. L'estremo della distanza che appartiene alla retta, cioè il punto H, si chiama piede della perpendicolare o proiezione ortogonale di P sulla retta
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SISTEMI DI RIFERIMENTO
PIANO CARTESIANO
Le coordinate cartesiane sono una coppia ordinata di misure (x;y) espresse nell’unità u fissata, ciascuna delle quali individua un punto del piano cartesiano, precisamente il punto che si trova sulla retta verticale passante per il numero (naturale, intero o razionale) x dell’asse delle ascisse e sulla retta orizzontale passante per il numero y dell’asse delle ordinate.
Per indicare una coppia ordinata si utilizzano le parentesi tonde e si separano l'ascissa e l'ordinata tramite , o ;
Per convensione, il primo elemento della coppia è l'ascissa, il secondo l'ordinata
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Fissiamo un punto del piano geometrico che indichiamo con la lettera O. Consideriamo due rette perpendicolari passanti per quel punto e le orientiamo, cioè stabiliamo un verso. Chiamiamo queste due rette assi cartesiani, attribuendo a una la denominazione asse delle ascisse o asse delle x o asse orizzontale e all'altra la denominazione asse delle ordinate o asse delle y o asse verticale. Definiamo il punto che esse hanno in comune origine del sistema di riferimento.
SISTEMA DI COORDINATE POLARI = ogni punto del piano è identificato da un angolo e da una distanza da un punto fisso
Si fissano una semiretta orientata a detta asse polare la cui origine O è detta polo, e un verso di rotazione, per convenzione antiorario.
Si fissa un'unità di misura sull'asse polare (che rappresenta la semiretta dei numeri naturali o razionali assoluti o reali assoluti)
Le coordinate polari sono una coppia ordinata di misure (a;d), la 1° espressa in gradi, la 2° nell'unità fissata, ciascuna delle quali individua un punto nel piano che dista d dal polo e appartiene alla semiretta orrenuta ruotando l'asse polare di a nel verso fissato
- l'ampiezza a = coordinata angolare o anomalia del punto
- la distanza d = coordinata radiale o raggio del punto
