LUGARES GEOMÉTRICOS
CIRCUNFERENCIA
ELIPSE
PARÁBOLA
HIPÉRBOLA
Lugar geométrico de los puntos P(x,y) del plano cartesiano no tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos, es constante.
Lugar geométrico de los puntos P(x,y) del plano cartesiano que están a la misma distancia de un punto fijo F (foco) y de una recta fija (directriz).
Lugar geométrico de los puntos del plano cartesiano que es la suma de las distancias a dos puntos fijos.
Ecuación General:
INTEGRANTES: Brigette Cevallos, Domenica Quizhpi, Paulette Villavicencio
ECUACIÓN CANÓNICA CON VÉRTICE EN (h,k)
EL LADO RECTO: La longitud es cuatro veces la distancia entre el foco y el vértice.
ECUACIÓN CANÓNICA CON VÉRTICE EN (0,0)
ECUACIÓN GENERAL
Ecuación Canónica con centro (0,0)
Es decir, para todo punto a de la elipse, la suma de las distancias d1 y d2 es constante.
Focos: Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'
Elementos de la hipérbola:
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Focos: Son los puntos fijos del plano
Eje focal, principal o real: Es la recta que pasa por los focos.
Eje imaginario: Es la mediatriz del segmento .
Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
Vértices: Los puntos y son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal.
Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: y .
Distancia focal: Es el segmento de longitud .
Eje mayor: Es el segmento de longitud .
Eje menor: Es el segmento de longitud .
Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.
Asíntotas: Son las rectas de ecuaciones:
Ecuación Canónica con centro (h,k)
El foco F y la directriz l son el punto y la recta respectivamente, que equidistan de cualquier punto.
El eje de simetría es la recta que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz.
El vértice V es el punto de la intersección de la parábola con el de simetría.
Distancia focal, distancia entre el foco y el vértice.
El lado recto es el segmento cuyos extremos pertenecen a la parábola, pasa por el foco y es perpendicular al eje de simetría.
Existen dos lados rectos ya que hay dos focos.
Lugar geométrico de los puntos del plano que están a una distancia constante de un punto fijo llamado centro, la distancia de cada punto de la circunferencia se llama radio.
Ecuación Canónica con radio r y centro C(h,k)
(x-h)² + (y-k)² =r², donde (h,k) es el centro y r es el radio.
Ecuación General
x^2 +y^2+Dx+Ey+F=0
