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ANGOLO = ciascuna delle 2 parti in cui due segmenti con la stessa origine…
ANGOLO = ciascuna delle 2 parti in cui due segmenti con la stessa origine suddividono un piano (incluse le semirette)
- semirette = lati dell'angolo
- origine (comune) = vertice
-
E' una porzione di piano illimitata, per questo i suoi lati son semirette
Una figura geometrica si dice convessa se comunque presi due suoi punti, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nella figura stessa (punto, retta, piano, semiretta e segmento)
Si dice concava se esiste una coppia di suoi punti che sono gli estremi di un segmento che non è interamente contenuto in essa (linee curve o spezzate)
Si pone sopra alle lettere il contrassegno di una V capovolta. Si può utilizzare:
- lettera greca
- lato, vertice, lato
- i due lati
- un punto su un lato, il vertice e un punto sull'altro lato
- il vertice
- Consecutivi se hanno in comune solo un lato
- Adiacenti se due angoli consecutivi sono tali che i due lati non comuni siano semirette opposte
- Due angoli convessi sono opposti al vertice se i lati di uno dei due sono i prolungamenti dei lati dell'altro
Due angoli sono conguruenti (≅) se si possono trasportare rendendoli coincidenti. Dati due angoli AVB e CWD, si trasporta AVB in modo tale che V ≡ W, che la semiretta AV coincida con la semiretta CW e che l'intersezione tra gli angoli non sia costituita solo da un lato.
- AVB < CWD se B appartiene al'angolo CWD e non al lato WD
- AVB ≅ CWD se B appartiene al lato WD
- AVB > CWD se B non appartiene all'angolo CWD
Il confronto tra angoli è basato sul trasporto, così come la somma, sottrazione e costruzione di multipli.
La bisezione dell'angolo è la suddivisione in due angoli congruenti operata dalla bisettrice = è la semiretta che ha origine nel vertice dell'angolo e lo divide in due angoli congruenti
CLASSIFICAZIONE
- nullo (degenere) = individuato da due semirette coincidenti ed è costituito solo da queste due
- giro (degenere) = individuato da due semirette coincidenti ed è costituitoda tutti i punti del piano
- retto = ciascuno dei due angoli ottenuti per bisezione di un angolo piatto
- acuto = è un angolo non nullo e minore di un angolo retto.
- ottuso = è un angolo maggiore di un angolo retto e minore di un angolo piatto.
- complementari = se due angoli hanno come somma un angolo retto
- supplementari = se due angoli hanno come somma un angolo piatto
- esplementari = se due angoli hanno come somma un angolo
Date due rette distinte r e s e una trasversale t, incidente entrambe le rette, si individuano 8 angoli, denominati a coppie
- corrispondenti > occupano la stessa posizione nelle due intersezioni
- alterni > occupano posizione opposta
TEOREMA DELLE RETTE PARALLELE TAGLIATE DA UNA TRASVERSALE
Siano r e s due rette e sia t una retta incidente sia r sia s, le seguenti condizioni sono equivalenti:
- r e s sono parallele
- gli angoli corrispondenti sono congruenti
- gli angoli alterni sono congruenti
Ampiezza = misura di un angolo, cioè la grandezza che lo descrive numericamente (NON è un ente geometrico). Si esprime in gradi (°)
Il grado è l'unità di misura dell'angolo e la 360° parte dell'angolo giro.
Ha due sotomultipli: il primo e il secondo
- Il primo (') è la 60° parte del grado
- Il secondo ('') è la 60° parte del primo
Goniometro = strumento per misurare gli angoli. Indica la suddivisione di un modello di angolo piatto o giro in gradi, con una scala che progredisce in senso orario e una che progredisce in senso antiorario
Si appoggia il goniometro in modo che il punto centrale corrisponda al vertice dell'angolo e che la linea che indica ampiezza nulla (0°) si svrapponga a uno dei suoi lati. L'ampiezza va letta sulla scala graduata nel punto segnato dall'altro lato dell'angolo.
COSTRUZIONI GEOMETRICHE
SOMMA = si devono rendere consecutivi gli angoli AVB e CWD, in modo che convividano il lato VB e CW > la somma è AVD
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MULTIPLO = la costruzione del multiplo secondo n di un anglo dato consiste nel riportarlo n volte in modo che ogni angolo sia consecutivo a quello diseganto in precedenza
DIVISIONE = non è possibile dividere l'angolo in un numero generico di parti. E' possibile tracciare la bisettrice