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SEMIRETTE E SEGMENTI = primi enti derivabili dalla linea retta per "…
SEMIRETTE E SEGMENTI = primi enti derivabili dalla linea retta per "sezione". Oggetti geoetrici che permettono di crearne altri (angoli e poligoni)
SEGMENTO = parte di retta limitata da 2 suei punti, inclusi (=estremi)
Linea aperta, semplice e limitata (=ha lunghezza finita)
Si indica con gli estremi (lettera maiuscola). Se si traccia una piccola linea allora ci si riferisce alla lunghezza del segmento
Dato un segmento, i suoi prolungamenti sono le 2 semirette appartenenti alla retta che lo contiene, e hanno in comune uno degli estremi.
- Coincidenti > hanno gli stessi estremi (≡)
- Incidenti > hanno un punto in comune
- Consecutivi > si intersecano in un estremo
- Adiacenti > si intersecano in un estreo e appartengono alla stessa retta
- Paralleli > appartengono a rette parallele o alla stessa retta: possono non avere punti in comune, solo uno (allora adiacenti) o più di uno
Spezzata = linea costituita da una serie di segmenti consecutivi e non adicenti
- segmenti = lati
- estremi = vertici
Linea limitata che può essere:
- chiusa se tutti i vertici appartengono contemporaneamente a due dei suoi lati o aperta se i vertici non hanno questa proprietà
- intrecciata o semplice
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Costruzioni geometriche
DIFFERENZA
Dati i segmenti AB e CD, si riporta il segmento CD sul segmento AB e si procede con il confronto:
- se AB < CD allora il segmento differenza CD - AB è BD
- se AB ≅ CD allora il segmento differenza è nullo
- se AB > CD allora il segmento differenza AB - CD è DB
MULTIPLO
Dato il segmento AB si vuole costruire un segmento che sia n volte AB. Si considera una retta e su di essa si riporta il segmento AB n volte, in modo che ogni segmento sia adiacente al precedente, segnando sulla retta i punti A1, B2, B3 ...
SOMMA
Dati i segmenti AB e CD, si riporta CD sul prolungamento di AB i modo che B ≡ C. Il segmento somma si AB + CD è AD.
DIVISIONE
Sia il segmento AB da suddividere in n parti. Si traccia una semiretta uscente da A (non passante per B) e su essa si riporta una misura qualsiasi n volte, ottenendo i punti A1, A2 ... An-1. Si congiunge An con B. Si mandan ìo poi tutte le parallele al segmento AnB, passanti per i punti A1, A2 ... An-1. Queste parallele intersecano AB in n-1 punti che danno la suddivisione del segmento in parti uguali.
SEMIRETTA = ciascuna delle 2 parti in cui una retta viene divisa da un suo punto, incluso (=origine)
Linea aperta, semplice e illimitata
- Lettera minuscola
- Lettera maiuscola all'origine e una minuscola
- Lettera maiuscola all'origine e a un altro punto
Data una retta, ogni volta che si individua un punto si generano 2 semirette (dette opposte) e sono una il prolungamento dell'altra
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