Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Paràmetres estadístics són nombres que ens proporcionen informació de…
Paràmetres estadístics
són nombres que ens proporcionen
informació de les dades de manera resumida.
Paràmetres de posició central:
Ensenyen valors al centre de la distribució de les dades.
Mitjana aritmètica ponderada
S'utilitza quan tenim unes dades més significatives que d'altres.
(Dades no agrupades)
Moda
Dades no agrupades
Mo
és el valor amb
una freqüència absoluta més gran.
Si totes les dades tenen la mateixa freqüència absoluta, la
distribució no té moda.
Si dues dades tenen la mateixa freqüència absoluta màxima, la
distribució és bimodal.
Si tres o més dades tenen la mateixa freqüència absoluta màxima,
la distribució és multimodal.
Dades agrupades en intervals
Si agrupem les dades en intervals, la mitjana aritmètica ponderada es calcula de manera similar. Multipliquem les marques de classe per les freqüències absolutes i pels pesos i dividim el resultat entre la suma de pesos.
Mitjana aritmètica simple
(Dades no agrupades)
Es calcula
multiplicant
les marques de classe per les freqüències absolutes i
dividint
el resultat entre el nombre de dades.
Es
calcula
sumant
les dades i
dividint el resultat
entre el nombre de dades.
Dades agrupades en intervals
Per utilitzar una gran quantitat de dades o tractar amb una variable quantitativa contínua,
agrupem les dades en intervals
i
definim
una
marca de classe per a cada interval
:
La marca de classe,
xi
, és un
valor representatiu d'un interval
.
Es calcula
fent la mitjana entre els extrems de l'interval
.
Mediana
Dades no agrupades
Me, depèn de la quantitat de dades
Per a un nombre senar de dades, és el valor que ocupa la posició central.
Per a un nombre parell de dades, és la mitjana aritmètica dels dos valors que ocupen les posicions centrals.
Calculem la mediana.
Hem d'escriure els valors en ordre creixent i triar el que queda al mig.
La mediana d'un conjunt de dades agrupades, Me, es calcula a partir de les freqüències absolutes acumulades
Altres paràmetres de posició:
Quartils
Serveixen per dividir la distribució en quatre parts que continguin la mateixa quantitat de dades.
Tipus:
Per sota del primer quartil Q1 es troba el 25 % de les dades.
Per sota del segon quartil Q2 es troba el 50 % de les dades. Per tant, coincideix amb la mediana.
Per sota del tercer quartil Q3 es troba el 75 % de les dades.
Dades no agrupades
Decils i percentils
Serveixen per dividir les dades d'una distribució en deu grups iguals.
Ens indiquen per sota de quins valors es troba el 10 %, el 20 %, el 30 %, etc. de les dades.
De la mateixa manera, si volem dividir les dades de la distribució en 100 grups iguals, fem servir els centils o percentils. Així sabem per sota de quins valors tenim l'1 %, el 2 %, el 3 %, etc. de les dades.
Coeficient de variació:
El coeficient de variació d'un conjunt de dades CV es calcula dividint la desviació típica s per la mitjana aritmètica.
Diagrames de caixa i bigotis:
Calculem el RIQ.
Marquem en una recta numèrica el valor mínim, Q1, Q2, Q3 i el valor màxim.
Calculem els quartils Q1, Q2 i Q3.
Dibuixem la caixa. És un rectangle que va de Q1 a Q3 i que està partit per Q2.
Busquem els valors màxim i mínim de la distribució.
Dibuixem els bigotis d'aquesta manera .
El bigoti esquerre, del valor mínim a Q1.
El bigoti dret, de Q3 al valor màxim.
Paràmetres de dispersió:
Desviació mitjana
Dades agrupades en intervals
Dades no agrupades
Variància
Dades no agrupades
Dades agrupades en intervals
Desviació típica
Rang interquartílic
RIQ =
Q3 – Q1
Rang
R =
Valor màxim – Valor mínim
