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CIRCUITOS TRIFÁSICOS, Blibliografía, image, image, UNIVERSIDAD TÉCNICA DE…

- - - - Figura 1
      - Las tensiones de fase balanceadas son de igual magnitud y están desfasadas 120° entre
        sí.
        
        Fórmula
      - La secuencia de fases es el orden temporal en que las tensiones pasan por sus respectivos valores máximos.
      - Una carga balanceada es aquella en la que las impedancias de las fases son iguales en
        magnitud y en fase.
        
        En una carga balanceada conectada en estrella, donde Zy es la impedancia de la carga por fase.
        
        Fórmula
        
        En una carga balanceada conectada en
        delta
        
        Fórmula
        
        Se sabe que una carga conectada en estrella puede transformarse en una carga
        conectada en delta, o viceversa, con el uso de la ecuación.[3]
        
        Fórmula
      - Una observación interesante es que al sumar las tres tensiones eléctricas trifásicas
        
        ejemplo:
  - - - Un sistema Y-Y balanceado también conocido como Conexión Estrella-Estrella balanceada, es un sistema trifásico con fuente balanceada conectada en Y y carga balanceada conectada en Y.[5]
        
        Figura 2
        
        El sistema de la Figura 2 constituye una red trifásica estrella-estrella (Y-Y) de cuatro conductores.
        
        Los tres conductores externos se denominan conductores de fase, mientras que el conductor de retorno se llama conductor neutro.
        
        Fórmulas
        
        Tensiones corrientes de fase
        
        Tensiones corrientes de línea
        
        Por convención internacional los conductores:
        A=R
        B=S
        C=T
        N=N
        
        Ejemplo
        
        Resolución:
        Zy = (5 - j2) +(10 +j8)=15 +j6=16.155⌊21.8°Ω
        Ia = (100⌊0°)/(16.155⌊21.8°)=6.82⌊-21.8° Α
        Ib = Ia ⌊-120°=(┤6.81⌊-21.8°)⌊-120°=6.81°⌊-141.8° Α
        Ic = Ia ⌊-240°= (6.81⌊-21.8°) ⌊-240°= 6.81°⌊261.8°= 6.81⌊98.2° A
        
        Calcule las corrientes de línea del sistema Y-Y de tres conductores de la figura
    - - Un sistema Y-∆ balanceado consta de una fuente balanceada conectada en Y que alimenta a una carga balanceada conectada en∆ .[6]
        
        las corrientes de linea (IL) se relacionan con las corrientes de fase (Ip)
        
        Formulas
        
        Tensiones corrientes de fase
        
        Tensiones corrientes de línea
        
        Donde las corrientes de línea están atrasadas de las corrientes de fase en 30º
        
        Figura 3
        
        Ejemplo
        
        Resuelva para las corrientes de línea en el circuito Y - ∆ de la siguiente figura. Considere Z∆ =60 < 45°Ω.
        
        Solución
        
        Convirtiendo la carga Δ a una carga Y
        
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        Aplicando el análisis por fase
        
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    - - Un sistema ∆- ∆balanceado es aquel en el que tanto la fuente balanceada como la carga balanceada están conectadas en ∆.
        
        Suponiendo una secuencia positiva, las tensiones de fasepara una fuente conectada en delta son:
        
        Fórmula
        
        Tensiones corrientes de línea
        
        Tensiones corrientes de fase
        
        Las tensiones de línea son las mismas que las tensiones de fase:
        
        Cada corriente de línea está atrasada respecto de la corriente de fase 30°.
        
        Figura 4
        
        Ejemplo
        
        Una carga balanceada conectada en ∆ y con impedancia 20 - j15 Ω se conecta con un generador conectado en ∆ en secuencia positiva con Vab =330 ∠ 0° V. Calcule las corrientes de fase de la carga y las corrientes de línea.
        
        Solución
        
        La impedancia de carga por fase es:
        Z∆= 20- j15 =25 ∠ -36.87º
        Dado que VAB =Vab, las corrientes de fase son:
        IAB=VAB/Z∆ =330∠0º/25∠ -36.87º=13.2∠ 36.87º A
        IBC=IAB∠-120º =13.2∠ 83.13º A
        ICA =IAB ∠ +120º= 13.2 ∠ 156.87º A
        
        En el caso de una carga en delta, la corriente de línea siempre se atrasa de la correspondiente corriente de fase en 30° y tiene una magnitud de √3 veces la de la corriente de
        fase. En consecuencia, las corrientes de línea son
        
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    - - Un sistema ∆-Y balanceado consta de una fuente balanceada conectada en ∆ que alimenta a una carga balanceada conectada en Y.[7]
        
        Las corrientes de fase son iguales a las corrientes de línea:
        
        Fórmula
        
        Tensiones corrientes de fase
        
        Tensiones corrientes de línea
        
        Las tensiones de fase de una fuente conectada en delta son iguales a las tensiones de línea:
        
        Figura 5
        
        Ejemplo
        
        Una carga balanceada conectada en Y con una impedancia de fase de 40 + j25 Ω se
        alimenta con una fuente balanceada conectada en ∆ en secuencia positiva con una tensión de línea de 210 V. Calcule las corrientes de fase. Use Vab como referencia.
        
        Solución
        
        La impedancia de carga es:
        ZY= 40 + j25= 47.17∠32º Ω
        
        la tensión de fuente es:
        Vab= 210 ∠0ºV
        
        Cuando la fuente conectada en ∆ se transforma en una fuente conectada en Y,
        Van=Vab/√3∠30º= 121.2∠-30ºV
        
        Las corrientes de línea son
        Ia=Van/ZY=(121.2∠30º/47.12∠32º)=2.57∠-62ºA
        Ib=Ia∠-120º=2.57∠-1.58ºA
        Ic=Ia∠120º=2.57∠58ºA
        las cuales son iguales a las corrientes de fase.
  - - - Fórmulas
        
        Instantánea total
        
        Compleja por fase
        
        Reactiva por fase
        
        Aparente por fase
    - - Un motor trifásico puede considerarse una carga en Y balanceada. Un motor trifásico toma 5.6 kW cuando la tensión de línea es de 220 V y la corriente de línea de 18.2 A.
        Determine el factor de potencia del motor.
        
        La potencia aparente es
        S=√3VLIL= √3(220)(18.2)= 6 935.13 VA
        
        Dado que la potencia real es
        P=S cos θ= 5 600 W
        
        el factor de potencia es
        fp=cosθ P/S=(5 600/6 935.13)= 0.8075
- - - - La potencia trifásica consumida por la carga será igual ala suma de las potencias consumidas en cada una de las fases.
  - - - las corrientes de linea son
        Ia=(100∠0º/15)=6.67∠0º A
      - Ib=(100∠120º/10+j5)=(100∠120º/11.18∠26.56º)=8.94∠93.44ºA
      - Ic=(100∠-120º/ 6-j8)=(100∠-120º/10∠-53.13º)=10∠66.87ºA
      - la corriente en la línea neutra
        In=-(Ia+Ib+Ic)
        In=-(6.67-0.54+j8.92+3.93-j9.2)
        In=-10.06+j0.28
        in=10.06∠178.4º A
- - - - Las industrias manufactureras deben cumplir con este código.
        
        Si una línea es trifásica sin neutro, se permite (pero no se recomienda) utilizar el color azul para las fases.
        
        Los cables trifásicos con un conductor gris, uno marrón y uno negro (por ejemplo) se encuentran comúnmente en el mercado, que se unen para usar en una línea trifásica sin neutro.
        
        En sistemas monofásicos, al formar parte de un sistema trifásico, el neutro es azul, la fase puede ser negra, marrón o gris y la protección / tierra amarillo-verde.[1]