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指數與對數 二年乙班 16號 黃柏閔 指導老師：陳永富老師 - Coggle Diagram
指數與對數
二年乙班 16號 黃柏閔
指導老師：陳永富老師
指數
整數指數：設n是正整數，a是實數，a≠0，定義
運算性質
r,s 為實數
a>0
對多種數據取樣進行綜合、疊加、統計等操作所獲得的數值
具有特定意涵
指數函數
定義：
設a>0，a≠0，x是任意實數，則稱函數f(x)=
ax以a為底數的指數函數
指數函數對於x的負數值非常平坦，對於x的正數值迅速攀升，在x等於0的時候等於1。它的y值總是等於在這一點上的斜率。
y=bx對各種底數b的圖像，分別為綠色的10、紅色的e、藍色的2和青色的1/2
圖形特性
0<a<1 時，y=ax為嚴格遞減函數
y=ax恆通過(0,1)
a>1 時，y=ax為嚴格遞增函數
y=ax之圖形以 x 軸為水平漸近線
對數
定義
a>0
且 a≠1
當 ax=b 時，用符號 logab 來表示 x
對數的運算與性質
同底對數相加(減)
真數相乘(除)
loga rs=loga r+loga s
對數相乘考慮換底公式
loga1=0，loga a=1，
對數函數
性質
定義域為
值域為
，
上是增函數；
時，在
上是減函數。
即y軸為其垂直漸近線。
當 {\displaystyle 0<\alpha <e^{-e}}時和
交於三點；
時交於一點；
時交於兩點；
時交於一點；
時則無交點。
都過
點
圖片
