對數概念
二年丙班
江尚霖
黃日隆老師
符號
運算公式
用途
指係(次方公式)
還原
基變換（換底公式）
互換
和差
倒數
鏈式
Log
對數介紹
在數學中，對數（英語：Logarithm）是冪運算的逆運算。亦即是說，假如{\displaystyle x=\beta ^{y}}{\displaystyle x=\beta ^{y}}，則有
{\displaystyle y=\log {\beta }x!}y=\log\beta x!
其中{\displaystyle \beta }\beta 是對數的底（也稱為基數），而 {\displaystyle y}y就是{\displaystyle x}x（對於底數{\displaystyle \beta }\beta ）的對數。
底數{\displaystyle \beta }\beta 的值常取{\displaystyle e}e、 10、2等，但一定不能是1或0（在擴展到複數的複對數情況下不能是1的方根）
當{\displaystyle x}x和{\displaystyle \beta }\beta 進一步限制為正實數的時候，對數是唯一的實數。 例如，因為
{\displaystyle 3^{4}=3\times 3\times 3\times 3=81}3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3=81，
我們可以得出
{\displaystyle 4=\log _{3}81!}4=\log_3 81!，
對數對解冪是未知的方程是有用的。它們有簡單的導數，所以它們經常用在解積分中。對數是三個相關的函數中的一個。在等式{\displaystyle b^{n}=x}{\displaystyle b^{n}=x}中，{\displaystyle b}b可以從{\displaystyle x}x的{\displaystyle n}n次方根，{\displaystyle n}n從{\displaystyle x}x的{\displaystyle b}b底數的對數，{\displaystyle x}x從{\displaystyle b}b的{\displaystyle n}n次的冪來確定。參見對數恆等式得到掌控對數函數的一些規則。