Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
FONKSİYONLAR - Coggle Diagram
FONKSİYONLAR
Çeşitleri
Birebir Fonksiyon
Birebir fonksiyon, tanım (A) kümesindeki tüm elemanların B kümesindeki farklı bir elemanla eşlenmesidir. s(A), s(B)'ye küçük veya eşit olmalıdır.
-
Birim Fonksiyon
Birim fonksiyon her zaman kendisine verilen değeri döndüren fonksiyondur. f(x) = x şeklinde ifade edilebilir.
-
Örten Fonksiyon
Örten fonksiyon, A kümesinden B kümesine tanımlı bir f fonksiyonunda, A kümesindeki her x elemanı için B kümesindeki y elemanlarının tamamının olduğu fonksiyon türü. Tanım kümesindeki elemanların tamamı, değer kümesindeki elemanların tamamıyla eşleştiği örten fonksiyonlarda, değer kümesi ile görüntü kümesi birbirine eşittir.
-
Sabit Fonksiyon
Sabit Fonksiyon, Tanım kümesindeki her bir elemanın değer kümesinde ki tek bir (aynı) elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.
-
İçine Fonksiyon
Örten olmayan fonksiyonlara denir. Eğer tanım kümesi olarak belirtilen A kümesinin içinde tanımlı bulunan fonksiyonun, görüntü kümesi olarak belirtilen B kümesinde bir eşi yoksa bu fonksiyon içine fonksiyon olarak ifade edilir. İçine fonksiyon olabilmesi için B kümesinde yani değer kümesinde boşta kalan bir eleman olması gerekmektedir. Başka bir deyişle, eğer fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesinin alt kümesi (değer kümesinin bazı elemanlarının tanım kümesinde karşılığı yok) ise bu tür fonksiyonlara denir.
-
Bileşke Fonksiyon
Bileşke fonksiyon, matematikte bir işlemdir . f,X kümesinden Y kümesine giden bir fonksiyonsa, g de Y kümesinden Z kümesine giden bir fonksiyonsa, o zaman (g o f) fonksiyonunu her x∈X için (g o f)(x) = g(f(x)) kuralıyla tanımlanan X kümesinden Z kümesine giden fonksiyon olarak tanımlanır. Bu fonksiyona g ve f fonksiyonlarının bileşkesi adı verilir.
Çift Fonksiyon
f(x), bir reel değişkenin reel değerli fonksiyonu olsun. Eğer bu eşitlik, f tanım kümesindeki tüm x ve -x ler için sağlanıyorsa f, çifttir : f(x) = f(-x). Tek fonksiyonun tam tersidir.
-
Tek Fonksiyon
f(x), bir reel değişkenin reel değerli fonksiyonu olsun. Eğer bu eşitlik, f tanım kümesindeki tüm x ve -x ler için sağlanıyorsa f, tektir : f(-x) = -f(x) veya f(x) + f(-x) = 0
-
Ters Fonksiyon
Ters fonksiyon, bir fonksiyonun görüntü kümesinden alınan herhangi bir elemanını tanım kümesindeki aslına gönderen fonksiyona denir. Bir fonksiyonun tersi, fonksiyon birebir ve örten ise tanımlı olabilir. Ters fonksiyon f^-1(x) olarak gösterilir. Ancak f^-1(x) yalnızca bir gösterim olup, "f(x) fonksiyonunun çarpmaya göre tersi" ile karıştırılmamalıdır.
-
Tanım
A ve B boş kümeden farklı herhangi iki küme olsun. A kümesindeki elemanlar bir işleme sokulup B kümesindeki 1 elemanla eşit olsun. A kümesindeki her eleman karşı kümedeki bir elemanla eşlensin. Bu olayı açıklayacak bir işlem olsun [f(x)]. X değişkenlerinin hepsi A'dan seçilsin. Bu işlemin sonucu da B kümesindeki bir elemanla eşlenirse işte bu fonksiyonun tanımı olur. Fonksiyon, A kümesinden bir elemanı B kümesindeki bir elemana eşler. A kümesi tanım kümesi, B kümesi de değer kümesi olur. Tanım kümesinde de boşta eleman kalamaz.
