Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

HỆ THỨC LƯỢNG (Nam, Thiên An, Châu Anh, Minh Tâm - 10A4), image - Coggle…

- - - - a^2 = b^2 + c^2 – 2b.c. cos A
      - b^2 = a^2 + c^2 – 2a.c. cos B
      - c^2 = a^2 + b^2 – 2a.b. cos C
      - Hệ quả
        
        https://docs.google.com/document/d/1Jsu6KGOBjDfMQ8L0Kif3Xj3CLjJr4EyVPbB0Inn2ZM4/edit
    - - https://docs.google.com/document/d/1aezLBguQ_2notK-7T_DgvZHhSy-djB8XEgb4yJKp1vM/edit
    - - ha, hb, hc lần lượt là đường cao của tam giác ABC vẽ từ các đỉnh A, B, C, ta có diện tích tam giác ABC:
      - Với, R là bán kính đường tròn loại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp, p là nửa chu vi của tam giác ABC, diện tích của tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau:
      - https://docs.google.com/document/d/1fjM7tG4g95PIHzwjMmu06a4SO2U4dqbyR809dC-w5bs/edit?usp=sharing
- - - - Cho ∆ABC có BC = a, AC = b, AB = c
        
        Với các cạnh a, b, c đã được xác định
      - Dùng hệ quả định lí côsin tính cos các góc → tính các góc
    - - Cho ∆ABC biết các cạnh a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm. Tính các góc α, β, γ
      - cosα = (b^2 + c^2 - a^2)/2bc = [85^2 + 54^2 - (52,1)^2] / 2 . 85 . 54 ≈ 0,8
        ⇒ α ≈ 36°
      - cosβ = (a^2 + c^2 - b^2)/2ac = [(52,1)^2 + 54^2 - 85^2] / [2 . (52,1) . 54] ≈ -0,28
        ⇒ β ≈ 106°27'
      - cosγ = (a2 + b2 - c2)/2ab = [(52,1)^2 + 85^2 - 54^2] / [2 . (52,1) . 85] ≈ 0,8
        ⇒ γ ≈ 37°32'
  - - - Bước 1
        
        Tìm cạnh a (Dùng định lí côsin)
      - Bước 2
        
        Tìm góc β, góc γ (Dùng hệ quả định lí côsin)
      - Cho ∆ABC có BC = a, AC = b, AB = c
        
        Với các góc α, cạnh b, c đã được xác định
    - - Cho tam giác ABC có α = 120o, cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, các góc β, γ của tam giác đó.
      - a^2 = b^2 + c^2 - 2bc . cosα = 8^2 + 5^2 - 2 . 8 . 5 . cos120° = 129
        ⇒ a = √129 ≈ 11,4cm
      - cosβ = (a2 + c2 - b2)/2ac = [(√129)^2 + 5^2 - 8^2] / [2 . (√129) . 5] = 0,8
        β ≈ 37°35'
      - cosγ = (a2 + b2 - c2)/2ab = [(√129)^2 + 8^2 - 5^2] / [2 . (√129) . 8] ≈ 0,9
        ⇒ γ ≈ 22°24'
  - - - Bước 2
        
        Sử dụng định lý sin
        
        b = (a.sinB)/sinA
        
        c = (a.sinC)/sinA
      - Cho ∆ABC có BC = a, AC = b, AB = c
        
        với a, góc B và góc C đã được xác định
      - Bước 1
        
        Tìm góc A
        
        (góc A) = 180* - (góc B) - (góc C)
    - - Bài 8 SGK trang 59: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5 cm; góc B = 83 và góc C = 57.
      - (góc A) = 180* - (góc B) - (góc C) = 180 - 83 - 57 = 40 độ
      - b = (a.sinB)/sinA (ĐL sin) = (137,5 . sin 83) / sin40 ≈ 212,3 cm
      - c = (a.sinC)/sinA = (137,5 . sin 57) / sin40 ≈ 179,4 cm