Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
HÌNH HỌC HỌC KÌ 1 :hatching_chick:: image - Coggle Diagram
HÌNH HỌC HỌC KÌ 1
:hatching_chick::
XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN 2 MẶT PHẲNG
:silhouettes:
TÍNH CHẤT
VÍ DỤ
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAC) và (SBD).
ĐỊNH LÍ
Tìm 2 điểm chung phân biệt giữa hai mặt phẳng. Đường thẳng nối 2 điểm chung đó chính là giao tuyến của hai mặt phẳng.
Tìm một điểm chung và phương của giao tuyến. (Để xác định phương của giao tuyến ta thường dựa vào quan hệ song song).
XÁC ĐỊNH GIAO ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
:silhouettes:
TÍNH CHẤT
VÍ DỤ
Xác định giao điểm I của CD với mặt phẳng (GHK)
ĐỊNH LÍ
Những bài đơn giản, có sẵn một mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và một đường thẳng a nào đó thuộc mặt phẳng (P). Trong mp( Q), 2 đường thẳng a và d cắt nhau tai điểm A. Khi đó điểm A chính là giao điểm của đường thẳng d và mp(P)
Tìm một mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d, sao cho dễ dàng tìm giao tuyến của mp (Q) với mp (P). Tìm giao tuyến của mp(P) và (Q) - gọi là đường thẳng d. Tìm giao điểm của đường thẳng a và đường thẳng d - gọi là điểm A. Khi đó: điểm A chính là giao điểm của đường thẳng d và mp (P)
CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG
:silhouettes:
ĐỊNH LÍ
Nếu a b là hai đường thẳng chéo nhau thì có một và chỉ một mặt phẳng chứa a và song song với b.
Nếu đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nào đó nằm trên (P) thì d song song với (P).
HỆ QUẢ
Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng.
Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng chứa d mà cắt (P) thì cắt theo giao tuyến song song với d
HỆ QUẢ
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.
VÍ DỤ
Chứng minh: AB // (SCD), SB // (AKG).
TÍNH CHẤT
Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó
TÌM VÀ XÁC ĐỊNH HÌNH TÍNH CỦA THIẾT DIỆN
:silhouettes:
ĐỊNH LÍ
Từ điểm chung có sẵn, xác định giao tuyến đầu tiên của (P) với một mặt của hình chóp (Có thể là mặt trung gian). Cho giao tuyến này cắt các cạnh của mặt đó của hình chóp ta sẽ được các điểm chung mới của (P) với các mặt khác. Từ đó xác định được các giao tuyến mới với các mặt này. Tiếp tục như thế cho tới khi các giao tuyến khép kín ta được thiết diện
VÍ DỤ
Gọi (a) là mặt phẳng qua G, song song với SD và BC; lần lượt cắt các cạnh AB, CD, SC, SB tại
M, N, P, Q. Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng (a) và hình chóp S.ABCD và xác định hình tính của thiết diện
TÍNH CHẤT
Thiết diện được định nghĩa là các đoạn giao tuyến giữa mặt phẳng và hình chóp khi nối nhau sẽ tạo ra một đa giác phẳng. Đó chính là thiết diện (hay còn gọi là mặt cắt) của mặt phẳng với hình chóp đó.
