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ESPACIO VECTORIALES, ASOCIATIVA, ELEMENTO OPUESTO, SUMA, PRODUCTO POR UN…
ESPACIO VECTORIALES
Es un conjunto de vectores, cuyos elementos demostramos u,v,...
V tiene definidos dos operaciones
Para todo vector u, que pertenece a espacio vectorial v, y para todo alfa que es un escalar pertenece a los números reales
α∈v
Si sumamos dos elementos o dos vectores de ese espacio vectorial a v, pertenece a v.
u+v ∈v
PROPIEDADES
u + v = v + u
u + (v + w) = (u + v) +w
u` + u = u + u' = e
α ( u + v) = αu + αv
(α + B) v = αv + Bu
e + u = u + e = u
EJEMPLOS "VECTORES DE R"
Dimensión del espacio vectorial 2
Dimensión del espacio vectorial 9
Dimensión del espacio vectorial 4
Dimensión del espacio vectorial 3
COMBINACIÓN LINEAL
Vector V se dice que es combinación lineal de un conjunto de vectores
C ( U1, U2,U3,...)
El sistema
V = α1 U1 + α2 U2 + α3 U3 + ......
Tiene una única solución
ASOCIATIVA
ASOCIATIVA
α(βU) = (αβ)u
ELEMENTO OPUESTO
ELEMENTO NEUTRO
1
u = u*
SUMA
PRODUCTO POR UN ESCALAR
CONMUTATIVA
OPUESTO u'
DISTRIBUTIVA
R2
R3
M 2x2
M 3x3
UN
SI
