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相关与线性回归 - Coggle Diagram
相关与线性回归
一元线性回归
建立回归方程
最小二乘法
:
回归方程的效果
总平方和=回归平方和+残差平方和；r2=回归平方和/总平方和
先看变量间有无关系
估计的标准误
前提条件
各观测者彼此独立；均为连续性变量且总体正态；两变量为直线关系；观测数目为自变量的5倍以上，10-20倍为最佳。
回归方程的检验
统计问题
用一个连续型变量预测另一个连续性变量
回归方程的无能为力
自变量和因变量是否为因果关系；所测即所得吗？
Spearman相关
先进行等级转换
转换后，使用Pearson相关
解决：检验关系的稳定性而非形式
显著性检验
适用：顺序资料或非线性资料
双变量数据的研究问题
总体中是否也有关系——假设检验
关系有多强——相关的计算（基础）
是否为因果关系——？？？
从数据看变量间关系——数据的初步整理
Pearson相关
相关概念及公式
深入Pearson相关
非常值对相关系数影响较大
变量分布越狭窄，相关系数越低；相关系数区间性
r表示相关程度，r2表示一个变量中，可由它与其他变量的直接关系解释的比例
统计效应和被试数越高统计效力约高。
适用条件
两列连续数据；总体正态分布；直线关系；样本量大于30
r=X和Y共同变化的程度与X，Y各自变化程度的比值
解决两变量之间的的线性相关程度和方向
显著性检验
推论差异
推论相关
直接查表（df=n-2）；t检验
相关的特点
方向——正负
强度——相关系数
形式——直线曲线
点二列相关
df=n1+n2-2
适用：一列为正态数据，一列为二分数据
Kendall和谐系数
适用：表示多列等级变量的相关程度，例：K个评定者对N个事物评价
df=n1+n2-2