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CIRCUITOS TRIFASICOS, image, image …

- - - - Zy es la impedancia de carga por fase. En una carga balanceada conectada en delta, Za=Zb=Zc=Z
        
        Z∆ es la impedancia de carga por fase en este caso.
        Z∆=3Zy o ZY=1/3 Z∆
  - - - Van=Vp∠0
        Vcn=Vp∠-120°
        Vbn=Vp∠-240° ≈ Vp∠+120°
        Van= 110∠30°+120°
        Van=110∠150°
        Vcn=110∠30°-120° V.
        Vcn=110∠-90 V.
  - - - Se supone una carga balanceada, de modo que las impedancias de carga son iguales.
        
        Aunque la impedancia ZY es la impedancia de carga total por fase, también puede concebirse como la suma de la impedancia de fuente Zs, la impedancia de línea Zl y la impedancia de carga ZL de cada fase,
        
        ZY=Zs+Zl+ZL
      - Las tensiones de línea, Vab, Vbc y Vca
        se relacionan con las tensiones de fase.
        
        Por lo tanto, la magnitud de las tensiones de línea VL es 3 veces la magnitud de las tensiones de fase Vp, o
        VL=√3 Vp
      - En el sistema Y-Y, la corriente de línea es igual a la corriente de fase. Se usará un solo subíndice en las corrientes de línea, porque es natural y convencional suponer que las corrientes de línea fluyen de la fuente a la carga. Otra forma de analizar un sistema Y-Y balanceado es hacerlo “por fase”.
        
        Por ejemplo se analizara a continuación circuito monofásico equivalente de la corriente de línea como:
        Ia=Van/ZY
  - - - Suponiendo la secuencia positiva, las tensiones de fase son de nueva cuenta
        Van=Vp∠0
        Vbn= Vp∠-120°
        Vcn=Vp∠+120°
      - Las tensiones de línea son iguales a las tensiones en las impedancias de carga en esta configuración de sistemas. De estas tensiones pueden obtenerse las corrientes de fase como
        IAB=VAB/Z∆, IBC=VBC/Z∆,ICA=VCA/Z∆,
      - Para obtener estas corrientes de fase es aplicar la LTK y Las corrientes de línea se obtienen de las corrientes de fase aplicando la LCK en los nodos A, B y C.
      - Lo que indica que la magnitud IL de la corriente de línea es √3 veces la magnitud Ip de la corriente de fase, o
        IL=√3 Ip
      - Otra manera de analizar el circuito Y-∆ es transformar la carga conectada en ∆ en una carga equivalente conectada en Y. Mediante la fórmula de transformación ∆-Y
        ZY=Z_∆/3
  - - - Las tensiones de línea son iguales a las tensiones de fase, suponiendo que no hay impedancias de línea, las tensiones de fase de la fuente conectada en delta equivalen a las tensiones a través de las impedancias; es decir,
        Vab=VAB,Vbc=VBC,Vca=VCA
      - Así, las corrientes de fase son:
        IAB=VAB/Z∆=Vab/Z∆, IBC=VBC/Z∆=Vbc/Z∆,ICA=VCA/Z∆=Vca/Z∆,
      - Cada corriente de línea se atrasa de la correspondiente corriente de fase en 30°; la magnitud IL de la corriente de línea es √3 veces la magnitud Ip de la corriente de fase,
        IL=√3 Ip
      - Otra forma de analizar el circuito -∆-∆ es convertir tanto la fuente como la carga en sus equivalentes en Y. Ya se sabe que ZY=Z∆/3. Para convertir una fuente conectada en ∆ en una fuente conectada en Y.
  - - - Las tensiones de fase de una fuente conectada en delta son:
        Van=Vp∠0
        Vbn= Vp∠-120°
        Vcn=Vp∠+120°
      - Las corrientes de línea pueden obtenerse de muchas maneras. Una de ellas es aplicar la LTK al lazo aANBba.
        -Vab+ZY Ia-ZY Ib= 0
        
        Ia=((Vp/√3)∠30)/ZY
        De esto se obtienen las demás corrientes de línea Ib y Ic siguiendo la secuencia positiva de fases, es decir Ib=Ia∠-120° ,Ic=Ia∠+120°. Las corrientes de fase son iguales a las corrientes de línea.
      - En consecuencia, cada tensión de fase de la fuente equivalente conectada en estrella se obtiene dividiendo la correspondiente tensión de línea de la fuente conectada en delta entre 3 y alterando su fase en –30°. Así, la fuente equivalente conectada en estrella tiene las tensiones de fase
        
        Va=(Vp/√3)∠-30° ,
        Vb=(Vp/√3)∠-150° ,Vc=(Vp/√3)∠+90°
- - - - VAN=√2 Vp cosωt, VBN=√2 Vp cos⁡(ωt-120°), VCN=√2 Vp cos⁡(ωt+120°)
        donde el factor √2 es necesario porque Vp se ha definido como el valor rms de la tensión de fase.
    - - ia=√2 Ip cos(ωt-θ), ib=√2 Ip cos(ωt-θ-120°), ic=√2 Ip cos(ωt-θ+120°)
        donde Ip es el valor rms de la corriente de fase.
  - - - Potencia instantánea total es independiente del tiempo, la potencia promedio por fase Pp en la carga conectada en ∆ o en la carga conectada en Y es p/3, o:
        Pp=Vp Ip cosθ
- - - - Los sistemas trifásicos desbalanceados se resuelven mediante la aplicación directa de los análisis de mallas y nodal. Puesto que la carga está desbalanceada, ZA, ZB y ZC no son iguales. Las corrientes de línea se determinan mediante la ley de Ohm como
        Ia=VAN/ZA, Ib=VBN/ZB,Ic=VCN/ZC
      - Este conjunto de corrientes de línea desbalanceadas produce corriente en la línea neutra, la cual no es cero como en un sistema balanceado. La aplicación de la LCK en el nodo N da por resultado la corriente de la línea neutra como.
        In=(Ia+Ib+Ic)