¿Qué es el Algebra Lineal?
Sistemas de Ecuaciones Lineales
ax=b (1variable ) 4x=3
las variables aparecen sin exponentes
ax+by=c (2variables) 3x-2y=1
Se los llama lineales porque representan una linea recta en el plano cartesiano
ax+by+cz=d (3 variabes) 5x-2y+z=5
Para una ecuación con mucha mas variables se escribe usando subíndices
Una Ecuación Lineal
conjunto de ecuaciones lineales
(sistema 2x2)
2x+3y=1
5x-2y=4
(sistema 3x3) 5x-y+3z=5
x-3y+6z=1 2z+3y-5z=4
(sistema 2x4) 5x-y+3z+8w=5 x-3y+6z-5w=1
(sistema 3x2) x-3y=0
2x-y=2
6x-3y=6
un sistema de n ecuaciones con n variables se escribiria asi
(Sistema mxn)
El algebra lineal responde a preguntas como:
¿todo sistema de ecuaciones lineales tiene solucion?
¿como saber si un sistema tiene o no solucion ?
Si un sistema dado tiene solucion ¿cuantas soluciones tiene?
Para poder responder a las preguntas existen métodos como:
Sistemas de ecuaciones
Matrices
Espacios vectoriales
Transformaciones lineales