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CAPITULO 2, cuando una fuerza se define por su magnitud y direccion, MN =…

- - - - Una de las dos componentes, P, se conoce. La segunda componente, Q, se obtiene aplicando la regla del triángulo y uniendo la punta de P a la punta de F, la magnitud, la dirección y el sentido de Q se determinan gráficamente o por trigonometría. Una vez que Q se ha determinado, ambas componentes P y Q de ben aplicarse en A.
      - La magnitud y el sentido de las componentes se obtiene al aplicar la ley del paralelogramo y trazando líneas, por la punta de F, paralelas a las líneas de acción dadas. De esta forma se obtienen dos componentes bien definidas P y Q, que pueden determinarse gráfica mente o por trigonometría aplicando la ley de los senos.
  - - - Los vectores P y Q ha si do determinada por la ley del paralelogramo. Puesto que el lado del paralelogramo opuesto a Q es igual a Q en magnitud y dirección, se podría dibujar sólo la mitad del paralelogramo.
      - La resta de un vector se define como la adición del vector negativo correspondiente. De manera que el vector P-Q que representa la diferencia de los vectores P y Q se obtiene agregándole a P el vector negativo -Q.
      - Algunas expresiones tienen magnitud y dirección, pero no se suman de acuerdo con la ley del paralelogramo. Aunque tales expresiones se pueden representar por medio de flechas, no se pueden considerar vectores.
      - La suma de tres o más vectores. La suma de tres vectores P, Q y S se obtendrá por la definición, sumando primero los vectores P y Q y agregando el vector S al vector P+Q.
      - Algunas expresiones tienen magnitud y dirección, pero no se suman de acuerdo con la ley del paralelogramo. Aunque tales expresiones se pueden representar por medio de flechas, no se pueden considerar vectores.
      - P+Q+S=(P+Q)+S
      - El paralelogramo construido con los vectores P y Q no depende del orden en que P y Q se seleccionen, se concluye que la adición de dos vectores es conmutativa.
      - P+Q=Q+P
      - P-Q=P+(-Q)
      - La suma de cuatro vectores se obtiene agregando el cuarto vector a la suma de los tres primeros. Por consiguiente, la suma de cualquier número de vectores se puede obtener al aplicar en forma repetida la ley del paralelogramo.
      - Los vectores Q y S se hubieran reemplazado por la suma de Q+S. Entonces se puede escribir:
      - P+Q+S=(P+Q)+S=P+(Q+S)
      - Es importante recordar que ya se demostró que la suma vectorial de dos vectores es también conmutativa.
      - P +Q+S=(P+Q)+S=S+(P+Q)
        =S+(Q+P)=S+Q +P
    - - Como es conveniente representar la suma P+P como 2P, a la suma P+P+P como 3P,
        y en general.
      - La suma de un vector es P iguales como el producto nP, se definirá el producto nP de un entero positivo n y un vector P, como un vector que tiene la misma dirección que P y magnitud nP.
      - El pro ducto kP de un escalar k y un vector P como un vector que tiene la misma dirección y sentido que P o la misma dirección pero sentido opuesto al de P y una magnitud igual al producto de P y el valor absoluto de k.
  - - - Identificar cuáles de las fuerzas son aplicadas y cuál es la resultante.
        
        En muchas ocasiones es útil escribir la ecuación vectorial que muestra la forma en que las fuerzas están relacionadas entre sí. R=P+Q
      - Dibujar un paralelogramo.
        
        Se puede usar la regla del triángulo, alternativamente, con las fuerzas aplicadas dibujadas con la unión de la parte terminal de uno de los vectores a la parte inicial del otro y dibujando la fuerza resultante extendiéndose desde la parte inicial del primer vector hasta la parte terminal del segundo vector.
      - Señalar todas las dimensiones.
        
        El uso de uno de los triángulos del paralelogramo, o el triángulo construido de acuerdo con la regla del triángulo, se deben señalar todas las dimensiones —ya sean la dos o ángulos— y de terminar las dimensiones desconocidas ya sea en forma gráfica o por trigonometría.
- - - - en esta lección se vio que las fuerzas en el espacio pueden ser definidas por su magnitud y su dirección por las componentes rectangulares Fx, Fy, Fz.
    - - una partícula esta en equilibrio si la resultante de todas las fuerzas actúan sobre A es cero
      - para resolver tales problemas, se traza un diagrama libre donde se muestre de la partícula de equilibrio de todas las fuerzas que actúan sobre ella.
      - representan las condiciones necesarias y suficientes para lograr el equilibrio de la partícula en el espacio
      - RESOLUCION DE PROBLEMAS DE FORMA INDEPENDIENTE
        
        1.- dibujar un diagrama de cuerpo libre en la particula
        
        en este diagrama muestra la partícula y las fuerzas las cuales actúan sobre la misma
        
        2.- descomponer cada una de las fuerzas en sus componentes rectangulares.
        
        con el método utilizado en la sección anterior para cada fuerza F determina cada vector unitario A.
        
        3.- hacer igual a cero la resultante o suma a las fuerzas que actúan sobre la partícula.
        
        se obtendrá una ecuación vectorial que constan de términos que contienen que contienen los vectores unitarios i, j o k
        
        para que la ecuación vectorial sea correcta. se debe igualar a cero los coeficientes de cada uno de los vectores unitarios
- - - - Por ejemplo: las tres fuerzas P, Q Y S se actúan sobre una partícula A . su resultante R esta definida por la relaciòn R= P + Q + S
  - - - Aunque hasta ahora no ha ocurrido en ninguno de los problemas la resultante es posible que sea cero
      - En tal caso, el efecto neto de la fuerzas dadas es cero, y se dice que la partícula esta en equilibrio
        
        Entonces tendría la siguiente definición
        
        Si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, la partícula se encuentra en equilibrio
    - - Entonces la resultante de las dos fuerzas es cero
- - - - Una fuerza se representa por su punto de acción, magnitud o modulo y dirección. Por tanto, cada fuerza considerada en este capítulo está definida por su magnitud o modulo y dirección.
        las unida des del SI usa das por los ingenie ros para medir la magnitud de una fuerza son el new ton (N) y su múltiplo el kilo new ton (kN), igual a 1 000 N, mientras que las unida des del sistema de uso común en Estados Unidos, emplea das con el mismo fin, son la libra (lb) y su múltiplo la kilolibra (kip), igual a 1 000 lb. La dirección de las fuerzas se define por la dirección y sentido. Tenemos una línea de acción infinita en la cual actúa la fuerza.
    - - Vectores
        
        se puede decir que las fuerzas no obedecen las reglas de al adición definidas en la aritmética en la algebra ordinaria. la fuerzas no son las únicas cantidades que siguen la ley del paralelogramo para la adición, los desplazamientos, velocidades, aceleración y momentos son otros ejemplos de cantidades físicas que poseen magnitud y dirección y que se suman siguiendo la ley del paralelogramo, son representadas matemáticamente por vectores y las que no tienen dirección como volumen. los vectores se representan por flechas en las ilustraciones y se distinguen de las cantidades escalares en este texto mediante el uso de negritas (P) . un vector con el que se representa una fuerza que actúa sobre una partícula tiene un punto de aplicación bien definido, existen dos vectores el fijo y el ligado.