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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS - Coggle Diagram
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS
DISTRIBUCIÓN UNIFORME
La distribución uniforme asigna a todos los eventos la misma probabilidad de ocurrencia, en
un determinado intervalo [a, b].
función de densidad de la distribución
La esperanza matemática, está dada por:
la varianza por:
DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
está definida por
un solo parámetro (λ), que es igual al promedio de ocurrencias por intervalo.
Donde P(x ≤ k) corresponde a la probabilidad que la variable aleatoria x, definida como
intervalo entre dos eventos consecutivos, sea menor que un determinado intervalo k.
La esperanza matemática de esta función de distribución está dada por:
DISTRIBUCIÓN NORMAL
conocida como la distribución de Gauss, es una familia de
distribuciones de probabilidad continuas definidas por dos parámetros: : la media (µ) y la desviación
estándar (σ).
REGLA EMPIRICA
:check: el área debajo de la curva (la probabilidad)
entre -1 y +1 desviaciones estándares de la media es igual al 68,3%
:check:entre -2 y +2 desviaciones es
igual a 95,5%
:check:entre -3 y +3 desviaciones estándares de la media igual a 99,7%
DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADA
es igual a sus grados de libertad, los que son iguales a n – 1. La
varianza de esta distribución es igual a 2 veces los grados de libertad.
APROXIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL USANDO LA NORMA
Se define como “p” a la variable aleatoria discreta que sigue un proceso de Bernoulli
CARACTERISTICAS
:check: Existen dos o más pruebas o tentativas.
:check: Cada tentativa solo tiene dos posibles resultados de significados opuestos como “éxitofracaso”, “alza-baja”, “si-no”.
:check: Cada tentativa es estadísticamente independiente, es decir, que la probabilidad de ocurrencia de una tentativa no afecta la probabilidad de ocurrencia de otra tentativa.
:check: La probabilidad de suceso es la misma en cada tentativa.
PROCESO BERNOULLI
i define la probabilidad de la distribución binomial. Esta función de
distribución es en realidad una familia de distribuciones de probabilidad cuyas formas dependen
de la probabilidad de suceso y del número de tentativas o pruebas, n.
DISTRIBUCIÓN T STUDENT
una distribución simétrica, pero a diferencia de la distribución
normal que es mesokúrtica, esta distribución es leptokúrtica
GRADOS DE LIBERTAD
Estos grados de libertad determinan el ancho de las colas de
esta distribución.
DISTRIBUCIÓN F DE FISHER
es la distribución muestral de la variable aleatoria definida como el ratio de
las varianzas de dos variables aleatorias provenientes de dos poblaciones diferentes
:check:Donde s2i
es la varianza de la variable aleatoria i, para i = 1,2
:check:F, depende de dos grados de libertad, uno relacionado a los grados de libertad del numerador y la otra
con los grados de libertad del denominador.
