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수학여행 8일차 행렬: 데이터를 편리하게 다룰 도구 - 넘파이 - Coggle Diagram

- - - - 행렬
        
        행렬곱셈의 해석
        
        넘파이의 행렬곱
        
        np.dot()
        
        선형결합
        
        미지수 벡터 $x_1, x_2 .... x_n$과 계수 벡터 $a_1, a_2 .... a_2$의 원소들을 곱하고 모두 더한 결과벡터의 형태를 선형결합이라고 부릅니다.
        
        $b = a_1x_1 + a_2x_2 + ..... a_nx_n$
        
        선형독립
        
        $b = 0$일때, 모든 계수 벡터가 $0$인 경우
        
        선형종속
        
        $b = 0$일때, 모든 계수 벡터가 $0$이 아닌 경우
        
        행렬곱셈 해석
        
        열결합
        
        $AB = \begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} b_11 & b_12 \\ b_21 & b_22 \\ b_31 & b_32 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a_{1}b_{11} + a_{2}b_{21} + a_{3}b_{31} & a_{1}b_{12} + a_{2}b_{22} + a_{3}b_{32} \end{bmatrix} $
        
        A의 열벡터와 행렬B의 각열 에대해 열벡터 요소로 두번 선형결합하게 됩니다.
        
        행결합
        
        외적합
        
        행렬을 이용한 코딩
        
        벡터화
        
        python은 반복문 쓰면 느리니까
        
        numpy 모듈의 행렬곱과 벡터 내적 적극 활용
        
        특별한 행렬
        
        단위 행렬
        
        $$IA = AI = A$$
        
        역행렬
        
        $$AA^{-1} = A^{-1}A = I$$
        
        대각 행렬
        
        대각 요소만 값을 가지는 행렬
        
        대칭행렬
        
        $$S^T = S$$
      - 인덱싱
        
        방법
        
        슬라이싱 이용
        
        인덱스 번호를 배열로 만들어 지정
        
        축의 인덱스 번호로 지정
      - 축
        
        axis = 0 : 세로방향
        axis = 1 : 가로방향
        
        축 순서 바꾸기
        
        transpose()
      - 브로드캐스팅
        
        큰 차원과 연산을 하는 작은 차원의 넘파이 어레이의 축을 추가하여 데이터 확장
        
        브로드캐스팅시 새로운 축은 항상 0
    - - np.random.rand(3,2)
        np.ones((3,2))
        np.ones_like(A)
        np.zeros((3,2))
        np.np.zeros_like(A)
        np.full((3,2),1)
        np.arange(3,2)