Serie de Fourier

Definição

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Forma Complexa: image

É uma forma de série trigonométrica usada para representar funções infinitas e periódicas complexas, na forma de funções trigonométricas simples de seno e cosseno.

Forma geral: image

Funções impares: image

Funções pares: image

Aplicações

Analise de vibrações

Processamento de imagens e sinais

Resolução de Equações Diferenciais

Física Quântica

Econometria

Propriedades

Teorema de Parseval: image

Linearidade

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sendo X(w) e Y(w) as transformadas de Fourier

Transformada

Integral: image

Derivada: image

Simetria ou Dualidade: image

Inversão temporal: image

Deslocamento na frequência: image

Deslocamento no tempo: image

Conjugação: image

Modulação: image

Mudança de Escala: image