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수학여행 7일차 행렬: 데이터를 편리하게 다룰 도구 - 행렬 - Coggle Diagram
수학여행 7일차 행렬: 데이터를 편리하게 다룰 도구 - 행렬
행렬
행렬을 이용한 데이터 표현
정형 데이터
테이블형 데이터
행 우선 방식
데이터 개수와 차원 수가 같은 N차원 벡터
데이터 자체 보다 데이터가 가지는 특징을 벡터로서 더 중요하게 보는 표현법
비정형 데이터
이미지
문서
정형데이터, 비정형 데이터 참고 사이트 :
https://needjarvis.tistory.com/502
행렬의 연산
덧셈, 스칼라, 곱셈
np.dot, np.matrix
전치행렬, 단위행렬, 대각행렬 ,,,
벡터
벡터의 연산
내적, 외적
외적
outer product
내적
두 벡터를 연산하여 스칼라 하나로 대응
행벡터와 열벡터의 행렬곱
\( a \cdot b = a^T b = \Sigma^n_{i=1} a_i b_i = \left| a \right| \left| b \right| cos \theta \)
두 벡터가 직교하면 내적값이 0 이 된다.
크로스적
벡터의 연산: 덧셈, 뺄셈, 스칼라곱셈
벡터 Norm
L1 Norm
N2 Norm
$$ (sqrt(x^2)) $$
정의
크기와 방향을 가진 수학적 도구
벡터의 성질
벡터는 크기와 방향이 동일한 서로 다른 위치의 벡터를 동일한 벡터로 봅니다.
벡터 자체에는 위치 정보가 없습니다.
위치 정보가 없고 원점을 시작점으로 하는 벡터의 끝 점은 공간상의 한점을 나타냅니다.
공간상의 한점을 표현하기 위해서 사용되는 것이 위치벡터입니다.
3차원 공간의 경우 3차원 공간에 있는 하나의 점을 표현하기 위해서 필요한 위치벡터는 3개가 필요합니다.
벡터의 방향을 나타내는 벡터인 위치벡터를 단위벡터라 생각할 수 있을까? (임종관 교수님 출처)