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Adquisición del concepto de número. numero : - Coggle Diagram

- - - - La sucesión puede comenzar en un termino cualquiera
    - - Contar n términos desde a hasta b
    - - La sucesión comienza en uno y los términos están diferenciados
    - - Desde un termino cualquiera, a, se puede recorrer la sucesión en ambas direcciones.
    - - La sucesión empieza en uno y los términos no están diferenciados
- - - - Un apareamiento entre la acción de señalar y un objeto
        concreto
      - Un apareamiento entre el término y el objeto
      - Un apareamiento temporal del término con la acción de
        señalar
    - - Principio de biunivocidad
        
        En el proceso anterior, no basta solo con establecer una correspondencia entre palabra numérica y objeto, sino que
        dicha correspondencia ha de ser biunívoca
      - Principio de cardinalidad
        
        El último término obtenido, al contar todos los
        objetos de la colección, indica el número de objetos que tiene dicha colección
      - Principio de correspondencia.
        
        Al contar los elementos de un conjunto, ya hemos dicho, se va recitando la secuencia y a la vez, se van señalando los elementos del conjunto.
      - Principio de abstracción
        
        Cualquier conjunto o colección de objetos es
        contable.
      - Principio de orden estable.
        
        Para contar, los términos de la secuencia se han
        de recitar, siempre, en el orden establecido.
      - Principio de irrelevancia del orden
        
        El cardinal de un conjunto, o sea, el número de elementos obtenidos al contar, no depende del orden en que estén dispuestos los elementos para contarlos
- - - - En este estadio los niños
        
        No aplican la regla de cardinalidad en la mitad de los casos
        
        Con números mayores el recuento no está dominado; cometen errores en la separación de los elementos ya contados o en la coordinación entre palabra y objeto
        
        Saben contar correctamente cinco objetos dispuestos en
        fila
        
        No se ha captado aún la conexión entre el proceso de recuento y su resultado, que es el último número recitado y que representa la numerosidad de la colección
        
        Para números pequeños, cuentan siempre la colección
        para dar el resultado, no subitizan.
  - - - Conectan el proceso de recuento con la regla de cardinalidad
      - Los niños muestran mayor disposición para reconocer el
        número de elementos de una colección pequeña de objetos, sin contarlo
      - Saben aplicar la regla de cardinalidad, pero todavía no conocen cuando un número es mayor que otro (ejemplo 7 mayor que 5)
  - - - En este estadio las tareas que los niños son capaces de realizar son:
        
        Distinguir qué colección es mayor, en el caso que al menos una de ellas tenga menos de cinco elementos
        
        Reconocer entre colecciones más amplias, relaciones de mayor y menor cuando los objetos están alineados y vea la existencia o no de correspondencias biunívocas
        
        Reconocer el número de elementos de un conjunto cuyo
        cardinal sea menor que cinco
  - - - Contar sin cometer errores
      - Comparar el tamaño de dos colecciones
      - Reconocer el mayor de dos números
- - - - A nivel de esta tarea se comprende que:
        
        Añadir objetos a una colección aumenta su número (lo
        hace mas) de modo que si se cuentan los números llegamos a un número mas alto
        
        Si se quitan objetos de un grupo reduce el número (lo
        hace menos)
    - - IDENTIDAD II El número de objetos es el mismo incluso cuando se modifique la disposición original y no se vuelva a restablecer
      - EQUIVALENCIA I. El número de objetos en colecciones equivalentes permanece igual cuando se construye la correspondencia destruida
      - IDENTIDAD I. El número de objetos de un grupo que se ha modificado, puede ser reestablecido cuando se vuelvan a
        colocar los objetos en su forma original.
      - EQUIVALENCIA II. El número de objetos en grupos equivalentes permanece igual cuando ya no exista una correspondencia “uno a uno
    - - se caracteriza por
        
        Hacer comparaciones exactas, colocando dos grupos de cinco a diez elementos en correspondencia provocada de uno a uno
        
        Hacer comparaciones exactas, colocando dos grupos de cinco a diez objetos en correspondencia no provocada de uno a uno
        
        Comparaciones brutas, mucho comparado con poco,
        comparado con la misma cantidad
    - - Se caracteriza por:
        
        Saber contar de uno a veinte en secuencia
        
        Sumar uno a cualquier número da el siguiente
        
        Todos los números menores que uno determinado, están
        incluidos en ese número.
- - - - En el recuento, lo usual es empezar a contar desde el uno
      - El contexto cardinal es el único que lo contempla al considerarlo como cardinal del conjunto vacío
      - En la secuencia numérica, no se suele comenzar por el
        cero
      - En el contexto de medida no tiene sentido hablar de una
        medida cero
- - - - la operación es mas compleja debido a las propiedades que caracterizan a los algoritmos
        
        Eficacia. Conduce a los resultados deseados mediante un número finito de pasos, suficientemente simples.
        
        Universalidad. El mismo algoritmo se aplica a todas las situaciones de una misma clase
        
        Nitidez. Gracias a esta propiedad la realización del algoritmo se transforma en un proceso mecánico
- - - - En este nivel se siguen utilizando materiales concretos y descripciones verbales, pero además se van introduciendo los símbolos escritos correspondientes
    - - En este tercer nivel las técnicas de recuento han dado paso a la utilización de los algoritmos para llegar a la solución del problema.
    - - Es el nivel más primitivo, es aquel en el que los niños modelan completamente la acción o las relaciones que se dan en el problema usando objetos físicos o dedos. En este nivel se caracteriza por el uso de materiales concretos y descripciones verbales