:Encontre a série de Fourier em -π ≦ x ≦ π para (a) f1(x) = sin3(x), uma função ímpar (série senoidal, apenas dois termos) (b) f2(x) = |sin(x)|, uma função par (série cosseno) (c) f3(x) = x para (série senoidal com salto em x = π)

:Encontre a série de Fourier em -π ≦ x ≦ π para (a) f1(x) = sin3(x), uma função ímpar (série senoidal, apenas dois termos)
(b) f2(x) = |sin(x)|, uma função par (série cosseno)
(c) f3(x) = x para (série senoidal com salto em x = π)

Aplicações às Equações
Diferenciais Parciais

Barra isolada nos extremos

Equação de Onda

corda elástica com extremidades presas

dedução da equação de onda

Dedução da equação do fluxo de calor em um fio

Equação do calor em uma barra

Pré-requisitos e conceitos da Série de Fourier

Aplicações práticas

Aplicação em Acústica e Sons

Aplicação em engenharia hídrica

Sistemas de comunicações (modulação)

Filtragem Passa-baixa

Filtragem Passa-alta

click to edit

Transformada
Unidimensional

Séries de Fourier

Série de Fourier é uma forma de série trigonométrica usada para representar funções infinitas e periódicas complexas dos processos físicos, na forma de funções trigonométricas

Qualquer função pode ser escrita, segundo Fourrier, desta forma: f(x) = A0 + A1 sen(x) + A2 sen(2x) + A3 sen(3x) + ... + B1 cos(x) + B2 cos(2x) + B3 cos(3x) + ..

Surgiu em durante o estudo da propagação
de calor em corpos sólidos(a propagação
deveria ser por ondas de calor).

Limites Laterais

Valor médio de uma função em um ponto

Funções pares

Funções Ímpares

Convergência