Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng - Coggle Diagram
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Khái niệm niệm đầu
Mặt phẳng
Mặt bảng , mặt bàn , mặt nước hồ tĩnh lặng ... cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian . Mặt phẳng không có bề dầy và không có giới hạn
Điểm thuộc mặt phẳng
Điểm A thuộc mặt phẳng (α) ta nói A nằm trên (α) hay (α) chứa A ,hay (α) đi qua A. Kí hiệu: A ∈ (α)
Khi điểm A không thuộc mặt phẳng (α) ta nói A nằm ngoài (α) hay (α) không chứa A hoặc (α) không đi qua A. Kí hiệu: A ∉(α)
Hình biểu diễn của một hình không gian
Hình biểu diễn của đoạn thẳng là đoạn thẳng
Hình biểu diễn cảu hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song
hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng
Hình biểu diễn cảu hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau
Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng
Dùng nét vẽ liền để biểu diễn đường nhìn thấy
Dùng nét vẽ đứt đoạn để biểu diễn đường bị che khuất
Các tính chất thừa nhận
Tính chất 3 : nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó
Tính chất 4 : tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
Tính chất 2 : có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng . Mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt A,B,C . Kí hiệu mp(ABC) hoặc (ABC)
Tính chất 5 : nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa
Tính chất 1 : có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt . Đường thẳng đi qua hai điểm A , B . Kí hiệu : AB
Cách xác định mặt phẳng
Có ba cách :
Đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó - Kí hiệu : (A,d) hay mp ( A,d)
Chứa hai đường thẳng cắt nhau - Kí hiệu : (d,d') hay mp(d,d')
Đi qua ba điểm không thẳng hàng - Kí hiệu : (ABC) hay mp(ABC)
hình chóp và hình tứ diện
Hình chóp
Trong mặt phẳng (α) cho đa giác lồi A1A2...An. Lấy điểm S nắm ngoài (α) . Nối S với các đỉnh A1A2....An. Hình gồm ( miền ) đa giác A1A2...An và n tam giác SA1A2 , SA2A3 ...... SAnA1 gọi là hình chóp , kí hiệu S.A1A2....An
Tên gọi : hình chóp được gọi tên theo đáy S , hình chóp tam giác , hình chóp tứ giác , hình chóp ngũ giác ...
Hình tứ diện
Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . Hình gồm 4 tam giác ABC, ABD, ACD, BCD gọi là hình tứ diện . Kí hiệu : ABCD
Trường hợp đặc biệt : tứ diện đều là hình tứ diện có 4 mặt là các tam giác đều