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全局光照算法 - Coggle Diagram

- - - - 光沿直线传播
      - 透射
      - 反射
      - 折射
      - 全内反射
      - 色散
    - - 特点：光呈波浪形
      - 干涉（叠加）
        
        Thomas Young（杨氏双缝实验）
      - 衍射
        
        大气衍射
        
        单缝实验
    - - 光波
      - 光粒子
    - - 辐射理论
    - - 黑体辐射
        
        普朗克常数
      - 光子
  - - - 传感器（相机或人眼）对辐射亮度敏感 [自动曝光]
      - 辐射亮度沿直线路径不变 L(x To y) = L(y To x) [真空、即没有参与介质]
    - - 辐射通量密度E、辐照度I，每单位表面积的表面入射辐射功率（物体的接收）E = dΦ / dA
      - 辐射出射度M、辐射度B、每单位表面积的出射辐射功率， M = B = dΦ / dA
      - 辐射功率F、辐射通量Φ（在每单位时间从某一表面发射或到达某一平面的总辐射量，单位W，1W = 1J/s）
      - 辐射亮度L：辐射源在某一方向，每单位投影面积、每单位立体角的辐射通量，瓦特/(球面度·平方米)，五维量，随位置x和方向的向量（Vertex)Θ而变化，表示为L(x ,Θ)
      - 球面坐标和立体角
        
        球系坐标
        
        φ ∈ [0 ,2π] θ∈ [0 ,π/2] 弧度的定义是弧长比半径，即为圆心角的弧度值，对于半径为1的单位圆，其周长为2π，所对应的圆心角弧度值为2π，也就是360°
        
        立体角
        
        极小立体角：dω= dA/r² = sinθdθdφ
        积分：Ω = ∫∫s dω = ∫∫s sinθdθdφ
        
        半球积分：
  - - - BRDF是在表面上的每个点定义的四维函数：两个维度对应于进入方向，两个维度对应于传出方向
      - 如果光的入射和出射方向互换，则BRDF的值保持不变，成为亥姆霍兹互反律，也就是说将光源方向反转不会改变反射光的数量
      - BRDF可以取任何正值，并且可以随波长变化
      - 特定入射方向的BRDF值不依赖于沿其他入射角可能存在的辐照度。所以BRDF应表现为相对于所有入射方向的线性函数（对于所有立体角的积分）
        dL(x → Θ) = f(x, Ψ → Θ) / dE(x ← Ψ)
        dL(x → Θ) = ∫[Ωx]f(x, Ψ → Θ) / dE(x ← Ψ)
        dL(x → Θ) = ∫[Ωx]f(x, Ψ → Θ) / dE(x ← Ψ)cos(N[x] ,Ψ)dω[Ψ]
      - 能量守恒定律，所有方向反射的总功率必须小于或等于入射到表面的总功率
    - - 纯镜面
        
        镜面折射
        
        全内反射
        
        镜面反射
      - 光泽表面
      - 纯漫反射
    - - Blinn-Phone
      - Cook-Torrance
      - Phone
      - Lambert
      - He
  - - - L(x → Θ) = Le(x → Θ) + Lr(x → Θ)
        fr(x, Ψ → Θ) = Lr(x → Θ) / dE(x ← Ψ)
        Lr(x → Θ) = ∫[Ωx]fr(x, Ψ → Θ) / dE(x ← Ψ)cos(N[x] ,Ψ)dω[Ψ]
        所以：
        L(x → Θ) = Le(x → Θ) + ∫[Ωx]fr(x, Ψ → Θ) / dE(x ← Ψ)cos(N[x] ,Ψ)dω[Ψ]
      - 通俗的来说就是计算物体表面的总反射的辐射亮度L(x → Θ)（因为我们肉眼是通过物体表面反射的辐射亮度来判断物体的亮度和受光），总反射亮度等于物体本身发出的辐射亮度：Le(x → Θ)和物体接受到来自其他方向立体角的入射光的反射亮度 Lr(x → Θ)（立体角要积分）之和
    - - 个人理解来说就是将渲染方程中物体接受其他不同立体角的辐射亮度分为直接光和间接光，直接光使用区域公式，计算周围物体直接入射（反射）到物体的光，间接光使用渲染方程，计算物体周围半球的入射光
    - - 个人的话来说，流程是先判断两个点（设点x，y）表面是否可见，可见为V(x,y) = 1，不可见为0，然后假设两个点面之间没有参与介质，所以点x的入射辐射亮度等于点y所在面的投影面积的立体角的发射辐射亮度 L(x ← Ψ) = L(y → -Ψ)
      - 将dAy的面积转为立体角G(x,y) = dω[x ← dAy] = cos(Ny, -Ψ) * dAy / r²xy
      - 带入渲染方程即可
        L(x → Θ) = Le(x → Θ) + ∫[A]fr(x, Ψ → Θ) / L(y → -Ψ)V(x,y)G(x,y)dAy
- - - - 几何概率
        
        基于几何图形的长度、面积、体积来算
      - 古典概率
        
        基于排列组合