Posición:La posición del cuerpo después de un tiempo se calcula a partir de la posición inicial y de la velocidad del cuerpo

Velocidad:La velocidad de un cuerpo en un MRU es constante y viene definida como el cociente entre el incremento de espacio y el incremento de tiempo.

Aceleración: En el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) la velocidad es constante, por lo que la aceleración es cero:

Convenio de signos

Ejemplo:

Dado que la velocidad es constante en este tipo de movimientos, podemos calcularla por medio de la definición de velocidad para dos instantantes cualesquiera. Por simplicidad tomaremos los 2 primeros:

Datos

En primer lugar, calcularemos el módulo del vector desplazamiento y el intervalo

Atendiendo a la definición del módulo de la velocidad:

Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) cuando su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante y distinta de 0. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme.

Observa que, aunque coloquialmente hacemos distinción entre un cuerpo que acelera y otro que frena, desde el punto de vista de la Física, ambos son movimientos rectilíneos uniformemente variados. La única diferencia es que mientras que uno tiene una aceleración positiva, el otro la tiene negativa.

Ecuacion

Donde:
•x, x0: La posición del cuerpo en un instante dado (x) y en el instante inicial (x0). Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)
•v,v0: La velocidad del cuerpo en un instante dado (v) y en el instante inicial (v0). Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo (m/s)
•a: La aceleración del cuerpo. Permanece constante y con un valor distinto de 0. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro
•t: El intervalo de tiempo estudiado. Su unidad en el Sistema Internacional es el segundo (s)

Aunque las anteriores son las ecuaciones principales del m.r.u.a. y las únicas necesarias para resolver los ejercicios, en ocasiones resulta útil contar con la siguiente expresión:

La fórmula anterior permite relacionar la velocidad y el espacio recorrido conocida la aceleración y puede ser deducida de las anteriores, tal y como puede verse a continuación.

Deducción ecuaciones m.r.u.a.

Para deducir las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) hay que tener en cuenta que:

Con esas restricciones nos queda:

Esta primera ecuación relaciona la velocidad del cuerpo con su aceleración en cualquier instante de tiempo y se trata de una recta (v) cuya pendiente coincide con la aceleración y cuya coordenada y en el origen es la velocidad inicial (v0). Nos faltaría por obtener una ecuación que nos permita obtener la posición.

El valor de la velocidad media, en el caso de que la aceleración sea constante, se puede observar claramente en la siguiente figura:

movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.):

Donde hemos aplicado:

en las ecuaciones anteriores se ha considerado que el movimiento se realiza en el eje x. Si nos moviéramos en el eje y, por ejemplo en los movimientos de caída libre o de lanzamiento vertical, simplemente sustituirías la x por la y en la ecuación de posición, quedando:

Ejemplo:

Dejamos caer una moneda desde una altura de 122.5 metros. Calcular el tiempo que tarda en posarse sobre el suelo.