Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Vi phân, vd1 y' -(y/x) =x^3 - Coggle Diagram

- - - - một số pt vi phân cấp 1
        
        vi phân có biến số phân li
        
        dạng f(y)dy=f(x)dx
        
        lấy tích phân hai vế
        
        y'=f(y).g(x) <=>d(y)/f(y)=g(x)dx
        f1(y).f2(x)dy=g1(y)g2(x)dx <=> f1(y)/g1(y)dy= g2(x)/f2(x)
        
        đưa về dạng biến số phân li
        pt vi phân thuần nhất
        dy/dx =f(x,y) pt thuần nhất bậc 0
        
        Đặt u=y/x => y'
        
        pt có biến số phân li
        
        pt có dạng M(x,y)dx +N(x,y)dy=0
        
        pt có dạng dy/dx = f( ax+ by)
        
        đặt z= ax+ by => dz/dx
      - pt vi phân tuyến tính cấp 1
        
        y' +p(x).y=0 ptvp có biến số phân ly
        
        nghiệm tổng quát C. e^- tích phân p(x)
        
        pp giẢI
        
        C1 nghiệm tổng quát y= y0(x) +y ngang
        yo là nghiệm riêng ko thuần nhất
        y ngang nghiệm tổng quát thuần nhất
        
        C2: Từ công thức nghiệm thuần nhất tìm C là nghiệm của pt ko thuần nhất
  - - - 6M/6y= 6N/ 6x
  - - - nếu tồn tại p(x,y) sao cho p.N=p.M gọi là thừa số tích phân
      - tìm p(x,y) dạng p(x,y) = p(x)