TOÁN HÌNH 12
TỔ 2
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
ĐỊNH NGHĨA
3.Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng
Cho mặt cầu S(I,R) và mặt phẳng (P), gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng (P) khi đó, khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) là d=IH
click to edit
ĐIỀU KIỆN TIẾP XÚC
LƯU Ý: 
Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính R
- Mặt phẳng (α) là tiếp diện của (S) <=> d (I;(α)) = R
- Đường thẳng Δ là tiếp tuyến của (S) <=> d (I; Δ) = R
VÍ DỤ
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2;-1;3). Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là gì? 
Bán kính mặt cầu là khoảng cách từ I tới trục Oy: R=|-1|=1.
Vậy phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục Oy cần tìm là : (x-2)²+(y+1)²+(z-3)²=1.
- Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
click to edit
CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH
Cho điểm I cố định và 1 số thực dương R.Tập hợp tất cả những điểm M trong không gian cách I một khoảng R được gọi là mặt cầu tâm I,bán kính R
kí hiệu :S (I;R)=>S (I,R)={M/IM=R}
Dạng 1:Phương trình chính tắc: Mặt cầu (S) có tâm I (a;b;c),bán kính R>0 (S): (x-a)^2+(y+b)^2+(z-c)^2=R^2
Dạng 2 :Phương trình tổng quát
(S):x^2+y^2+z^2 -2ax-2by-2cz+d =0 =>điều kiện để phương trình (2) là phương trình cầu: a^2+b^2+c^2 -d>0
(S) có tâm I (a;b;c)
(S) có bán kính;R=√a^2+b^2+c^2-d
Trường hợp 2: Nếu d=R thì đường thẳng Δ tiếp xúc với mặt cầu (S). Ta gọi đây là điều kiện tiếp xúc. 
Trường hợp 1: Nếu d>R thì đường thẳng Δ và mặt cầu (S) không có điểm chung.
Trường hợp 3: Trường hợp 3: Nếu d<R thì mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính là r=R2–d2√.r4 d4
Cho mặt cầu S(I;R) và đường thẳng tam giác. gọi H là hình chiếu của I lên tam giác. khi đó ta có cá trường hợp sau:
+Trường hợp IH>R: tam giác không cắt mặt cầu
+Trường hợp IH=R: tam giác tiếp xúc với mặt cầu. tam giác là tiếp tuyến của (S) và H là tiếp điểm.
+Trường hợp IH<R: tam giác cắt mặt cầu tai hai điểm phân biệt A và B. khi đó:
- d(I;tam giác)=IH +R= công thức trang 102 đề cương (em không biết lam dấu căng)