Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
SƠ ĐỒ TƯ DUY TỔ 1 - Coggle Diagram
SƠ ĐỒ TƯ DUY TỔ 1
MẶT CẦU-KHỐI CẦU
ĐỊNH NGHĨA
Tập hợp những điểm M trong không gian cách điểm I cố định một khỏang không đổi R (R>0) được gọi là mặt cầu tâm I bán kính R
2 CÔNG THỨC
Diện tích: S= 4πR^2
Chu vi: V= 4/3πR^3
Mặt cầu nội tiếp: hình đa diện mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện. Còn nói hình đa diện ngoại tiếp mặt cầu.
Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt cầu. Còn nói hình đa diện nội tiếp mặt cầu.Mặt cầu tâm O bán kính r ngoại tiếp hình chóp S.ABCD khi và chỉ khi:OA=OB=OC=OD=OS=r
3: BÀI TẬP VẬN DỤNG
HÌNH NÓN - KHỐI NÓN TRÒN XOAY
ĐỊNH NGHĨA
Trong toán học, hình chóp nón là hình mang những đặc điểm sau : Hình nón tròn được tạo bởi một vòng tròn đáy và vỏ mặt bên. Chiều cao của hình nón luôn vuông góc với mặt đáy của nó
CÔNG THỨC
Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đáy r:
Diện tích xung quanh hình nón: Sxp = π.r.l
Diện tích toàn phần hình nón: Stp = Sxp + Sđáy => Stp= π.r.l + π.r2
Thể tích khối nón:
Khi biết đường cao và bán kính đáy, ta có thể tính được đường sinh bằng công thức:
Biết bán kính và đường sinh, tính đường cao theo công thức:
Biết đường cao và đường sinh, tính bán kính đáy theo công thức:
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần có bán kính đáy là 6cm, đường cao là 8cm.
Diện tích xung quanh:
Sxp = π.r.l = 3,14 . 6 . 10 = 188,4 (cm2)
Diện tích toàn phần:
Stp = Sxp + Sđáy = Sxp + π.r2 = 188,4 +3,14 . 62 = 301,44 (cm2)
Đầu tiên chúng ta thực hiện gọi O là đỉnh khối nón , H là tâm hình tròn , A là điểm thuộc đường tròn đáy. Có OA = 5cm, HA = 3cm.
Giải:
Trong tam giác vuông OHA, Ta sẽ tính được OH =>> Vậy thể tích của khối trụ sẽ là : V = 12pi = 37,68 m3 .
HÌNH ẢNH MINH HỌA
HÌNH TRỤ-KHỐI TRỤ TRÒN XOAY
1.ĐỊNH NGHĨA
Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng Δ và ℓ song song nhau, cách nhau một khoảng r. Khi quay mặt phẳng (P) quanh trục cố định Δ thì đường thẳng ℓ sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay hay gọi tắt là mặt trụ.
CÔNG THỨC
Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrl = 2πrh
Diện tích đáy: Sđ= πr^2
Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + Sđ = 2πrl+ 2πr^2 = 2πr(l+r)
Thể tích khối trụ: V=B.h= Sđ.chiều cao= πr^2h
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 7cm. Tính Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
Sxq =2πrh =2π.5.7 =70π
Stp = 2πrh + 2πr2 = 70π+2π.52 = 120π
V= πr2h = 2π.52.7 = 350π
