SƠ ĐỒ TƯ DUY TỔ 1

HÌNH TRỤ-KHỐI TRỤ TRÒN XOAY

HÌNH NÓN - KHỐI NÓN TRÒN XOAY

1.ĐỊNH NGHĨA

MẶT CẦU-KHỐI CẦU

  1. ĐỊNH NGHĨA

Tập hợp những điểm M trong không gian cách điểm I cố định một khỏang không đổi R (R>0) được gọi là mặt cầu tâm I bán kính R toán 2

Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng Δ và ℓ song song nhau, cách nhau một khoảng r. Khi quay mặt phẳng (P) quanh trục cố định Δ thì đường thẳng ℓ sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay hay gọi tắt là mặt trụ.

267331456_332106928734999_1241434435024576476_n

  1. ĐỊNH NGHĨA

2 CÔNG THỨC

Diện tích: S= 4πR^2

Trong toán học, hình chóp nón là hình mang những đặc điểm sau : Hình nón tròn được tạo bởi một vòng tròn đáy và vỏ mặt bên. Chiều cao của hình nón luôn vuông góc với mặt đáy của nó

Chu vi: V= 4/3πR^3

263773396_3146106132381238_1155551693817522440_n 264870887_608113136974359_5409346277315063569_n

266255121_273703741457492_5418286507773812182_n

  1. CÔNG THỨC

Mặt cầu nội tiếp: hình đa diện mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện. Còn nói hình đa diện ngoại tiếp mặt cầu.
tns2

  1. CÔNG THỨC

Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrl = 2πrh

Diện tích đáy: Sđ= πr^2

Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đáy r:

Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + Sđ = 2πrl+ 2πr^2 = 2πr(l+r)

Thể tích khối trụ: V=B.h= Sđ.chiều cao= πr^2h

  1. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 7cm. Tính Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.

Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt cầu. Còn nói hình đa diện nội tiếp mặt cầu.Mặt cầu tâm O bán kính r ngoại tiếp hình chóp S.ABCD khi và chỉ khi:OA=OB=OC=OD=OS=r tns1

Diện tích xung quanh hình nón: Sxp = π.r.l

Diện tích toàn phần hình nón: Stp = Sxp + Sđáy => Stp= π.r.l + π.r2

Sxq =2πrh =2π.5.7 =70π

Thể tích khối nón: the-tich-khoi-non-300x145

Stp = 2πrh + 2πr2 = 70π+2π.52 = 120π

V= πr2h = 2π.52.7 = 350π

Khi biết đường cao và bán kính đáy, ta có thể tính được đường sinh bằng công thức: dien-tich-xung-quanh-hinh-non

Biết bán kính và đường sinh, tính đường cao theo công thức: tinh-the-tich-hinh-non


Biết đường cao và đường sinh, tính bán kính đáy theo công thức: dien-tich-toan-phan-hinh-non

  1. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần có bán kính đáy là 6cm, đường cao là 8cm.
Diện tích xung quanh:
Sxp = π.r.l = 3,14 . 6 . 10 = 188,4 (cm2)
Diện tích toàn phần:
Stp = Sxp + Sđáy = Sxp + π.r2 = 188,4 +3,14 . 62 = 301,44 (cm2)

3: BÀI TẬP VẬN DỤNG

btt

btt2

Đầu tiên chúng ta thực hiện gọi O là đỉnh khối nón , H là tâm hình tròn , A là điểm thuộc đường tròn đáy. Có OA = 5cm, HA = 3cm.
Giải:
Trong tam giác vuông OHA, Ta sẽ tính được OH =>> Vậy thể tích của khối trụ sẽ là : V = 12pi = 37,68 m3 .

  1. HÌNH ẢNH MINH HỌA 264556679_596256511657465_6969502700169896128_n 262956919_630329251648822_4649283011832332033_n 264937046_263182799132072_6214367438065791486_n