Começamos com o tabuleiro vazio e, em seguida, colocamos a rainha 1 na primeira posição possível de sua linha, que está na coluna 1 da linha 1. Em seguida, colocamos a rainha 2, após tentar sem sucesso as colunas 1 e 2, na primeira posição aceitável para ele , que é o quadrado (2, 3), o quadrado na linha 2 e coluna 3. Isso prova ser um beco sem saída porque não há posição aceitável para a rainha 3. Então, o algoritmo retrocede e coloca a rainha 2 na próxima posição possível em (2, 4). Então a rainha 3 é colocada em (3, 2), o que prova ser outro beco sem saída. O algoritmo então retrocede todo o caminho até a rainha 1 e o move para (1, 2). A rainha 2 então vai para (2, 4), a rainha 3 para (3, 1) e a rainha 4 para (4, 3), o que é uma solução para o problema. Ver esquemático na página 426 do Levitin