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Théorème de Thalès - Coggle Diagram
Théorème de Thalès
Base
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Théorème de Thalès
Si on repère deux triangles ABC et AMN avec A,B,M alignés et A,B,C alignés et (BC) parallèles à (MN). On est donc dans une Configuration de Thalès.
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Les 3 rapports égaux
Ils traduisent le fait que les côtés des triangles ABC et AMN ont des longueurs PROPORTIONNELLES. On peut utilisées Un tableau de proportionnalités
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Réciproque
Si les points A,B et M d'une part ,et A,C,N d'autre part sont alignés dans le même ordre, et si AB =AC alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles
Exemples
Cherchons si les rapports égaux d'une part SO=2,7=9=1
d'autre part; OT=1,4=14=2=1
Donc ces deux rapports sont égaux .
De plus les points S,O,M et T,O,M dont bien alignés dans le même ordres;
Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès , on est sûrs que les droites (AB) et (FM) sont parallèles
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Exemple Basique
Calculer BI
Les droites (BI) et (KA) sont parallèles et B,S et A ainsi que I,S et K sont alignés .
On a donc une configuration de Thalès
d'une part ; SB=SI=BI
d'autre part : SB=4=BI / (Donc on fait 4,54......6=3cm) / BI=3cm*
