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Multiplicação de polinômio por algoritmo de convolução veloz - Coggle…

- - - - Laplace(f*g) = Laplace(f)Laplace(g)
      - Laplace(fg) = Laplace(f) * Laplace(g)
    - - P(D)(y) = f(x) ---->
        Laplace(P(D)) = Laplace(f) = F(s)
        ---->
        Laplace(y) = G(s)F(s)
        Laplace(y) = g*f
  - - - A(x) = Σa[k1]exp(ik1x)
        B(x) = Σb[k2]exp(ik2x)
        (AB)(x) = ΣΣa[k]b[n-k]exp(inx)
        (AB)(x) = Σ(a*b)[n]exp(inx)
    - - a = (a1,a0)
        b = (b1,b0)
        
        a*b = (a1b1,a1b0+a0b1,a0b0)
- - - - Polinômio interpolador de Lagrange
- - - - Melhores pontos: raízes da unidade,
        pois podemos usar a simetria deles (aqui entra o FFT) para aproveitar ao máximo possível as operações já feitas.
      - IFFT
        
        Após conseguir os pontos coordenados dos dois polinômios, multiplicamos ( xk , A(xk)*B(xk) ) e teremos uma lista que identifica um único polinômio
        
        Para encontrar os coeficientes, basta aplicar a inverse fourier transform, (que é praticamente igual ao Fourier transform, só mudando algumas constantes)
        
        Multiplicar matriz inversa