Q2) Transformada de Laplace

Aplicações

Forma pura
(bilateral)

$\displaystyle {\mathcal {B}}{f(t)}\ {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\ \int _{-\infty }^{\infty }f(t)\ e^{-st}\operatorname dt$

Forma
unilateral

$$ \displaystyle {\mathcal {L}}{f(t)}\ {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\lim _{\ \ \alpha \to 0^{+}}\int _{\alpha }^{\infty }f(t)\ e^{-st}\ \operatorname dt $$

Método usado
para solucionar ODE's

Permite usar técnicas gráficas para prever o funcionamento de um sistema sem necessidade de resolver o sistema de equações diferenciais correspondente

Transformada
Inversa de
Laplace

Processo inverso da transformada, usado para encontrar a função solução da equação diferencial

Tabelas das Transformadas

Propriedades

Linearidade

A transformada da derivada

A transformada da integral

Deslocamentos

Teorema da Convolução

A derivada e a integral da transformada

Automação
Industrial

Circuitos Élétricos

Reações Químicas

Metabolismo de Medicamentos

Condução de Calor

Corda Vibrante

$$ \displaystyle {\mathcal {L}^{-1}}{f(s)}\ = f(x) $$

Sistemas
de Controle

Amplificação da Potência

Controle Remoto

Conveniência na Forma de Entrada

Compensação por Pertubação