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Q2) Transformada de Laplace - Coggle Diagram
Q2) Transformada de Laplace
Aplicações
Automação
Industrial
Sistemas
de Controle
Amplificação da Potência
Controle Remoto
Conveniência na Forma de Entrada
Compensação por Pertubação
Circuitos Élétricos
Reações Químicas
Metabolismo de Medicamentos
Condução de Calor
Corda Vibrante
Forma pura
(bilateral)
$$ \displaystyle {\mathcal {B}}{f(t)}\ {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\ \int _{-\infty }^{\infty }f(t)\ e^{-st}\operatorname dt $$
Forma
unilateral
$$ \displaystyle {\mathcal {L}}{f(t)}\ {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\lim _{\ \ \alpha \to 0^{+}}\int _{\alpha }^{\infty }f(t)\ e^{-st}\ \operatorname dt $$
Método usado
para solucionar ODE's
Permite usar técnicas gráficas para prever o funcionamento de um sistema sem necessidade de resolver o sistema de equações diferenciais correspondente
Transformada
Inversa de
Laplace
Processo inverso da transformada, usado para encontrar a função solução da equação diferencial
Tabelas das Transformadas
$$ \displaystyle {\mathcal {L}^{-1}}{f(s)}\ = f(x) $$
Propriedades
Linearidade
A transformada da derivada
A transformada da integral
Deslocamentos
Teorema da Convolução
A derivada e a integral da transformada