Động lực học chất điểm

Tổng hợp và phân tích lực - Điều kiện cân bằng của chất điểm

Lực - Cân bằng lực

định nghĩa

lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc vật bị biến dạng.

Các lực cân bằng

Là các lực khi tác dụng đồng thời thì không gây ra gia tốc cho vật

Đặc điểm của hai lực cân bằng

cùng tác dụng vào một vật

cùng độ lớn

cùng giá và ngược chiều

đơn vị của lực

là Newton, ký hiệu là N, đọc là niutơn

Tổng hợp lực

định nghĩa

tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như lực ấy, lực thay thế gọi là hợp lực và ta viết vtF = vtF1 + vtF2

Quy tắc hình bình hành

nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.

Điều kiện cân bằng của chất điểm

muốn cho một chất điểm nằm cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0

Phân tích lực

định nghĩa

phân tích lực là phép thay thế một lực bằng 2 hay nhiều lực có tác dụng giống hệt lực đó. Các lực thay thế gọi là lực thành phần

Chú ý

phép phân tích lực là ngược lại với phép tìm hợp lực, nên cũng tuân theo quy tắc hình bình hành.

chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mới phân tích lực đó theo hai phương ấy

3 định luật Newton

định luật I Newton

định luật

một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 0 thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều (vận tốc không đổi 2 gia tốc bằng 0)

vật cô lập

là vật không chịu tác dụng của một vật nào khác

Ý nghĩa của định luật Newton

Mọi vật đều có khả năng bảo toàn vận tốc gọi là quán tính, quán tính có hai biểu hiện sau

xu hướng giữ nguyên trạng thái V = 0 “tính ì”

xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng đều “đà”

định luật Newton là định luật về bảo toàn vận tốc của vật nên còn được gọi là định luật quán tính

định luật II Newton

phát biểu

vectơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của vectơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của Vectơ lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.

biểu thức

vta = vtF / m

Các yếu tố của Vectơ lực

Độ lớn của lực

theo định luật II Newton vtF = m.vta

Độ lớn: F = ma

Lực tác dụng lên vật khối lượng m gây ra cho nó gia tốc a thì có độ lớn bằng tích ma

Khối lượng và mức quán tính

định nghĩa:

Khối lượng của vật là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật

tính chất

khối lượng là một đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mỗi vật

khối lượng có tính chất cộng

trọng lượng - trọng lực

Độ lớn của lực

P = mg (trọng lượng)

tại mỗi điểm trên mặt đất, trọng lượng (độ lớn của trọng lực) của vật tỉ lệ thuận với khối lượng của nó

Định luật III Newton

phát biểu

A tác dụng vào B một lực thì B cũng tác dụng ngược trở lại A một lực, hai lực này có đặc điểm

cùng giá

cùng độ lớn

ngược chiều (Fab = - Fba)

Tính chất của cặp lực (lực - phản lực)

lực và phản lực luôn xuất hiện và mất đi đồng thời

lực và phản lực có cùng giá, ngược hướng, cùng độ lớn nhưng tác dụng vào hai vật khác nhau → hai lực trực đối

Lực hấp dẫn - định luật vạn vật hấp dẫn

lực hấp dẫn

Mỗi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn

định luật vạn vật hấp dẫn

định luật

lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

biểu thức

F = (G.m1.m2)/r^2

Trong đó

m1, m2: khối lượng hai chất điểm (kg)

G = 6,67.10^-11 (N/m^2/kg^2)

r: khoảng cách giữa hai chất điểm (m)

đặc điểm của lực hấp dẫn

là hai lực trực đối (Newton III)

phạm vi áp dụng

hai chất điểm (tương đối)

các vật đồng chất có dạng hình cầu (khi này, r là khoảng cách cách giữa hai tâm quả cầu)

trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn

là lực hút của trái đất lên vật

P = m.g

trọng lực của một vật là lực hấp dẫn giữa trái đất và vật đó

điểm đặt của trọng lực là trọng tâm của vật

P = (G.M.m) / (r + h)^2 = m.g
⇒ gh = (G.M) / (r + h)^2

Nếu ở gần mặt đất

g0 = (G.M) / r^2
⇒ g = g0.r / (r + h)^2

Lực đàn hồi của lò xo - Định luật húc

hướng và điểm đặt của lực đàn hồi

thí nghiệm

kéo lò xo một đoạn ngắn thì lò xo xuất hiện lực đàn hồi chống lại xu hướng dãn của lò xo. Lực đàn hồi này cân bằng với lực kéo khi lò xo ngưng dãn. Khi thôi tác dụng lực thì lực đàn hồi làm cho lò xo lấy lại được hình dáng ban đầu

Kết luận

lực đàn hồi xuất hiện ở hai đầu lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc với nó làm nó biến dạng

lực đàn hồi có hướng ngược với hướng biến dạng

độ lớn lực đàn hồi của lò xo. Định luật húc

nhận xét

khi độ dãn của lò xo tăng lên mấy lần thì lực đàn hồi của lò xo cũng tăng lên mấy lần

Giới hạn đàn hồi của lò xo

kết luận

sau khi kéo dãn lò xo đến mức khi thả ra nó không co lại đến chiều dài ban đầu ta nói lò xo bị dãn quá giới hạn đàn hồi của nó

định luật húc

phát biểu

trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực lò xo tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo

biểu thức

Fđh = k.|delta.l|

Trong đó:

k: độ cứng của lò xo phụ thuộc vào chất liệu (N/m)

delta.l: độ biến dạng của lò xo (m)

Chú ý

đối với các dây như cao su, dây dây thép... khi bị kéo giãn thì xuất hiện lực đàn hồi dọc theo dây, gọi là lực căng.

đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau, lực đàn hồi có phương vuông góc với mặt tiếp xúc

Lực ma sát

lực ma sát trượt

sự xuất hiện của lực ma sát trượt

lực ma sát trượt xuất hiện khi một vật trượt trên bề mặt vật khác để cản trở chuyển động của vật

đặc điểm

điểm đặt

đặt vào vật, nằm trong phần tiếp xúc giữa hai vật

hướng

ngược hướng với vận tốc của vật đối với mặt tiếp xúc

độ lớn lực ma sát trượt

không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và tốc độ của vật

tỉ lệ với áp lực tác dụng lên mặt tiếp xúc

phụ thuộc vào chất liệu và tình trạng bề mặt tiếp xúc

biểu thức: Fmst = u.N

Lực hướng tâm

định nghĩa

lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm là lực hướng tâm

công thức

Fht = m.aht = m.v^2/r = m.omega^2.r

ví dụ

vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất, lực hấp dẫn giữa chúng đóng vai trò là lực hướng tâm

lực ma sát nghỉ giữa vật và bàn quay đóng vai trò là lực hướng tâm

hợp lực của phản lực N và Trọng Lực p khi xe qua đường cong đóng vai trò là lực hướng tâm

lưu ý

lực hướng tâm không phải là loại lực mới thêm vào các loại lực đã biết như trọng lực, lực ma sát, lực đàn hồi, mà chỉ là một trong các lực đó hay hợp lực của các lực đó. Và nó gây ra gia tốc hướng tâm nên gọi là lực hướng tâm

Chuyển động li tâm

định nghĩa

nếu tăng tốc độ góc omega của bàn quay đến một giá trị nào đó thì lực ma sát nghỉ cực đại nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết (Fht = m.omega^2.r) giữ cho vật chuyển động tròn. Khi ấy, vật trượt ra xa tâm quay rồi văng ra khỏi bàn theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo. Chuyển động như vậy của vật gọi là chuyển động li tâm.

Chuyển động ném ngang

Phương trình tọa độ

x = v0t và x = ½ gt^2

Phương trình quỹ đạo

y = ½.g.(x/v0)^2
=>y = (½ + g/v0).x^2
=>y = A.x^2 (x >= 0)

Phương trình vận tốc

vx = v0 và vy = gt
=> v = căn (vx^2 + vy^2) = căn (v0^2 + (gt)^2)

Phương trình khi chạm đất

y=h

Thời gian chạm đất

tcđ = căn (2h/g) = thời gian rơi tự do

Tầm bay xa

L = xcđ = v0.căn (2h/g)

Vận tốc chạm đất

vx = v0 và vy = căn (2hy) vcđ = căn (v0^2 + 2gh)