Động lực học chất điểm
Tổng hợp và phân tích lực - Điều kiện cân bằng của chất điểm
Lực - Cân bằng lực
định nghĩa
lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc vật bị biến dạng.
Các lực cân bằng
Là các lực khi tác dụng đồng thời thì không gây ra gia tốc cho vật
Đặc điểm của hai lực cân bằng
cùng tác dụng vào một vật
cùng độ lớn
cùng giá và ngược chiều
đơn vị của lực
là Newton, ký hiệu là N, đọc là niutơn
Tổng hợp lực
định nghĩa
tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như lực ấy, lực thay thế gọi là hợp lực và ta viết vtF = vtF1 + vtF2
Quy tắc hình bình hành
nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.
Điều kiện cân bằng của chất điểm
muốn cho một chất điểm nằm cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0
Phân tích lực
định nghĩa
phân tích lực là phép thay thế một lực bằng 2 hay nhiều lực có tác dụng giống hệt lực đó. Các lực thay thế gọi là lực thành phần
Chú ý
phép phân tích lực là ngược lại với phép tìm hợp lực, nên cũng tuân theo quy tắc hình bình hành.
chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mới phân tích lực đó theo hai phương ấy
3 định luật Newton
định luật I Newton
định luật
một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 0 thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều (vận tốc không đổi 2 gia tốc bằng 0)
vật cô lập
là vật không chịu tác dụng của một vật nào khác
Ý nghĩa của định luật Newton
Mọi vật đều có khả năng bảo toàn vận tốc gọi là quán tính, quán tính có hai biểu hiện sau
xu hướng giữ nguyên trạng thái V = 0 “tính ì”
xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng đều “đà”
định luật Newton là định luật về bảo toàn vận tốc của vật nên còn được gọi là định luật quán tính
định luật II Newton
phát biểu
vectơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của vectơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của Vectơ lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
biểu thức
vta = vtF / m
Các yếu tố của Vectơ lực
Độ lớn của lực
theo định luật II Newton vtF = m.vta
Độ lớn: F = ma
Lực tác dụng lên vật khối lượng m gây ra cho nó gia tốc a thì có độ lớn bằng tích ma
Khối lượng và mức quán tính
định nghĩa:
Khối lượng của vật là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật
tính chất
khối lượng là một đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mỗi vật
khối lượng có tính chất cộng
trọng lượng - trọng lực
Độ lớn của lực
P = mg (trọng lượng)
tại mỗi điểm trên mặt đất, trọng lượng (độ lớn của trọng lực) của vật tỉ lệ thuận với khối lượng của nó
Định luật III Newton
phát biểu
A tác dụng vào B một lực thì B cũng tác dụng ngược trở lại A một lực, hai lực này có đặc điểm
cùng giá
cùng độ lớn
ngược chiều (Fab = - Fba)
Tính chất của cặp lực (lực - phản lực)
lực và phản lực luôn xuất hiện và mất đi đồng thời
lực và phản lực có cùng giá, ngược hướng, cùng độ lớn nhưng tác dụng vào hai vật khác nhau → hai lực trực đối
Lực hấp dẫn - định luật vạn vật hấp dẫn
lực hấp dẫn
Mỗi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn
định luật vạn vật hấp dẫn
định luật
lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng
biểu thức
F = (G.m1.m2)/r^2
Trong đó
m1, m2: khối lượng hai chất điểm (kg)
G = 6,67.10^-11 (N/m^2/kg^2)
r: khoảng cách giữa hai chất điểm (m)
đặc điểm của lực hấp dẫn
là hai lực trực đối (Newton III)
phạm vi áp dụng
hai chất điểm (tương đối)
các vật đồng chất có dạng hình cầu (khi này, r là khoảng cách cách giữa hai tâm quả cầu)
trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn
là lực hút của trái đất lên vật
P = m.g
trọng lực của một vật là lực hấp dẫn giữa trái đất và vật đó
điểm đặt của trọng lực là trọng tâm của vật
P = (G.M.m) / (r + h)^2 = m.g
⇒ gh = (G.M) / (r + h)^2
Nếu ở gần mặt đất
g0 = (G.M) / r^2
⇒ g = g0.r / (r + h)^2
Lực đàn hồi của lò xo - Định luật húc
hướng và điểm đặt của lực đàn hồi
thí nghiệm
kéo lò xo một đoạn ngắn thì lò xo xuất hiện lực đàn hồi chống lại xu hướng dãn của lò xo. Lực đàn hồi này cân bằng với lực kéo khi lò xo ngưng dãn. Khi thôi tác dụng lực thì lực đàn hồi làm cho lò xo lấy lại được hình dáng ban đầu
Kết luận
lực đàn hồi xuất hiện ở hai đầu lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc với nó làm nó biến dạng
lực đàn hồi có hướng ngược với hướng biến dạng
độ lớn lực đàn hồi của lò xo. Định luật húc
nhận xét
khi độ dãn của lò xo tăng lên mấy lần thì lực đàn hồi của lò xo cũng tăng lên mấy lần
Giới hạn đàn hồi của lò xo
kết luận
sau khi kéo dãn lò xo đến mức khi thả ra nó không co lại đến chiều dài ban đầu ta nói lò xo bị dãn quá giới hạn đàn hồi của nó
định luật húc
phát biểu
trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực lò xo tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo
biểu thức
Fđh = k.|delta.l|
Trong đó:
k: độ cứng của lò xo phụ thuộc vào chất liệu (N/m)
delta.l: độ biến dạng của lò xo (m)
Chú ý
đối với các dây như cao su, dây dây thép... khi bị kéo giãn thì xuất hiện lực đàn hồi dọc theo dây, gọi là lực căng.
đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau, lực đàn hồi có phương vuông góc với mặt tiếp xúc
Lực ma sát
lực ma sát trượt
sự xuất hiện của lực ma sát trượt
lực ma sát trượt xuất hiện khi một vật trượt trên bề mặt vật khác để cản trở chuyển động của vật
đặc điểm
điểm đặt
đặt vào vật, nằm trong phần tiếp xúc giữa hai vật
hướng
ngược hướng với vận tốc của vật đối với mặt tiếp xúc
độ lớn lực ma sát trượt
không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và tốc độ của vật
tỉ lệ với áp lực tác dụng lên mặt tiếp xúc
phụ thuộc vào chất liệu và tình trạng bề mặt tiếp xúc
biểu thức: Fmst = u.N
Lực hướng tâm
định nghĩa
lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm là lực hướng tâm
công thức
Fht = m.aht = m.v^2/r = m.omega^2.r
ví dụ
vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất, lực hấp dẫn giữa chúng đóng vai trò là lực hướng tâm
lực ma sát nghỉ giữa vật và bàn quay đóng vai trò là lực hướng tâm
hợp lực của phản lực N và Trọng Lực p khi xe qua đường cong đóng vai trò là lực hướng tâm
lưu ý
lực hướng tâm không phải là loại lực mới thêm vào các loại lực đã biết như trọng lực, lực ma sát, lực đàn hồi, mà chỉ là một trong các lực đó hay hợp lực của các lực đó. Và nó gây ra gia tốc hướng tâm nên gọi là lực hướng tâm
Chuyển động li tâm
định nghĩa
nếu tăng tốc độ góc omega của bàn quay đến một giá trị nào đó thì lực ma sát nghỉ cực đại nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết (Fht = m.omega^2.r) giữ cho vật chuyển động tròn. Khi ấy, vật trượt ra xa tâm quay rồi văng ra khỏi bàn theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo. Chuyển động như vậy của vật gọi là chuyển động li tâm.
Chuyển động ném ngang
Phương trình tọa độ
x = v0t và x = ½ gt^2
Phương trình quỹ đạo
y = ½.g.(x/v0)^2
=>y = (½ + g/v0).x^2
=>y = A.x^2 (x >= 0)
Phương trình vận tốc
vx = v0 và vy = gt
=> v = căn (vx^2 + vy^2) = căn (v0^2 + (gt)^2)
Phương trình khi chạm đất
y=h
Thời gian chạm đất
tcđ = căn (2h/g) = thời gian rơi tự do
Tầm bay xa
L = xcđ = v0.căn (2h/g)
Vận tốc chạm đất
vx = v0 và vy = căn (2hy) vcđ = căn (v0^2 + 2gh)